Determinarea limitei de anduranță într-un ciclu simetric. Care este limita de anduranta? Efectul concentrării stresului

Introducere

Pentru a studia cu succes partea materială a echipamentului trupelor de protecție NBC, este necesară cunoașterea profundă a disciplinelor tehnice generale. Multe piese ale mașinii sunt supuse unor solicitări ciclice în timpul funcționării. Prin urmare, cadeții trebuie să înțeleagă parametrii și tipurile de cicluri de stres, fenomenul și limita de anduranță.

Prin urmare, materialul din această prelegere este de mare importanță. Scopul acestei prelegeri este de a oferi cadeților termenii și definițiile de bază asociate solicitărilor ciclice, pentru a studia problematica calculului elementelor structurale pentru rezistența la acest tip de încărcare.

Conceptul de tensiuni ciclice. Parametri și tipuri de cicluri de stres

Sarcinile dinamice, în ciuda absenței unor forțe inerțiale semnificative, includ sarcini periodice, repetate (ciclice) care acționează asupra elementelor structurale. Acest tip de încărcare este tipic pentru majoritatea structurilor de inginerie mecanică, cum ar fi osii, arbori, tije, arcuri, biele etc.

Rezistența materialelor sub încărcări variabile repetate depinde în mare măsură de natura modificării tensiunii în timp.

– o sarcină variabilă cu un model de schimbare stabilit în timp, ale cărei valori se repetă după o anumită perioadă de timp.

Ciclul stresului– totalitatea tuturor valorilor tensiunii alternative în timpul unei perioade de schimbare a sarcinii.

În mod obișnuit, ciclul de tensiuni este caracterizat de doi parametri principali de ciclu: și - solicitările maxime și minime ale ciclului.

Tensiunea medie de ciclu .

Ciclul de tensiune de vârf .

Coeficientul de asimetrie al ciclului de stres.

În funcție de amploarea caracteristicilor enumerate, ciclurile de stres pot fi împărțite în următoarele tipuri principale:

Ciclu simetric– tensiunile maxime și minime sunt egale în valoare absolută și opuse în semn; R = -1.

Ciclu asimetric– tensiunile maxime și minime nu sunt egale în valoare absolută, în timp ce ciclul asimetric poate fi alternativ sau constant în semn.

Ciclu alternativ– tensiunile maxime și minime nu sunt egale în valoare absolută și opuse în semnul , , .

Ciclu cu semn constant– tensiunile maxime și minime nu sunt egale în valoare absolută și au același semn , , .

Ciclu zero (pulsator).– tensiunile maxime sau minime sunt zero sau , sau .

Fenomenul de oboseală. Curba de oboseală. Limită de rezistență

După cum arată practica, sarcinile care se modifică ciclic în timp în mărime sau în mărime și semn pot duce la distrugerea unei structuri la solicitări semnificativ mai mici decât limita de curgere (sau rezistența la tracțiune). Acest tip de eșec este de obicei numit „oboseală”. Materialul pare să „obosească” sub influența încărcărilor periodice repetate.

Eșecul oboselii– distrugerea materialului sub influența tensiunilor alternante repetate.

Oboseala materială– acumularea treptată a deteriorării în material sub influența tensiunilor alternative, ducând la formarea de fisuri în material și distrugere.

Rezistenta– capacitatea unui material de a rezista la cedarea prin oboseală.

Cauzele fizice ale defectării materialelor prin oboseală sunt destul de complexe și nu au fost încă studiate pe deplin. Una dintre principalele cauze ale eșecului prin oboseală este considerată a fi formarea și dezvoltarea fisurilor.

Mecanismul eșecului prin oboseală este în mare parte asociat cu eterogenitatea structurii reale a materialelor (diferențe de dimensiune, formă, orientare a granulelor de metal învecinate; prezența diferitelor incluziuni - zgură, impurități; defecte ale rețelei cristaline, defecte ale suprafeței). material - zgârieturi, coroziune etc.). În legătură cu această eterogenitate sub tensiuni variabile, la granițele incluziunilor individuale și aproape de goluri microscopice și diferite defecte, apare o concentrare a tensiunilor, care duce la deformații microplastice prin forfecare ale unor granule de metal, în timp ce pe suprafața granulelor pot apărea benzi de alunecare. , și acumularea de foarfece, care în unele materiale se manifestă sub formă de tuberculi microscopici și depresiuni - extruzii și intruziuni. Apoi, dezvoltarea schimbărilor în microfisuri, are loc creșterea și fuziunea lor; în ultima etapă apar una sau mai multe macrofisuri care se dezvoltă (cresc) destul de intens. Sub acțiunea unei sarcini variabile, marginile fisurii se freacă unele de altele și, prin urmare, zona de creștere a fisurilor are o suprafață netedă (lustruită). Pe măsură ce fisura crește, secțiunea transversală a piesei este din ce în ce mai slăbită și, în cele din urmă, are loc o fractură bruscă a piesei, iar zona de fractură fragilă are o structură cristalină cu granulație grosieră, ca în fractura fragilă.

Curba de oboseală (curba Weller) este construită pe baza rezultatelor testelor de oboseală în cadrul unui ciclu simetric. Acesta arată că, odată cu creșterea numărului de cicluri, efortul maxim la care are loc defectarea materialului scade semnificativ. Mai mult, pentru multe materiale, de exemplu oțelul carbon, este posibil să se stabilească cea mai mare tensiune de ciclu la care proba nu eșuează după orice număr de cicluri (secțiunea orizontală a diagramei), numită limită de anduranță ().

Limită de rezistență (oboseală).– tensiunea ciclului cea mai mare (finală) la care nu are loc cedarea prin oboseală a probei după un număr arbitrar de mare de cicluri.

Deoarece testele nu pot fi efectuate pentru o perioadă de timp infinit de lungă, numărul de cicluri este limitat la o anumită limită, care se numește numărul de bază de cicluri. În acest caz, dacă proba rezistă la numărul de bază de cicluri (pentru metale feroase - N= 10 7), atunci se consideră că tensiunea din acesta nu este mai mare decât limita de anduranță.

Curbele de oboseală pentru metale neferoase nu au secțiuni orizontale, deci pentru ele, pentru numărul de bază de cicluri, crește la N= 10 8 și este setată o limită de anduranță limitată.

În structurile reale, marea majoritate a pieselor funcționează sub încărcare asimetrică.

Diagrama tensiunii limită (diagrama Smith) este construită folosind cel puțin trei moduri de încărcare (trei puncte), pentru fiecare dintre acestea fiind determinată limita de anduranță.

Primul mod (punctul 1) este ciclul obișnuit de încărcare simetrică ( , , , ).

Al doilea mod (punctul 2) este un ciclu de încărcare asimetric, de obicei zero ( , , , ).

Al treilea mod (punctul 3) este întinderea statică simplă ( , ).

Punctele rezultate sunt conectate printr-o linie netedă, ale cărei ordonate ale punctelor corespund limitelor de rezistență ale materialului la diferite valori ale coeficientului de asimetrie a ciclului.

O rază care trece sub un unghi prin originea diagramei tensiunii limită caracterizează ciclurile cu același coeficient de asimetrie R :

.

Diagrama amplitudinii limită (diagrama Haig) este reprezentată în coordonatele: tensiune medie ciclului – amplitudine ciclului (Figura 7). Mai mult, pentru a-l construi, este necesar să se efectueze teste de oboseală pentru cel puțin trei moduri: 1 – ciclu simetric; 2 – ciclu zero; 3 – întindere statică.

Prin conectarea punctelor rezultate ale unei curbe netede, se obține un grafic care caracterizează relația dintre valorile amplitudinilor limită și valorile tensiunilor medii limitatoare din ciclu.

Pe lângă proprietățile materialului, următorii factori influențează rezistența la oboseală: 1) prezența concentratoarelor de tensiuni; 2) factor de scară, adică influența dimensiunilor absolute ale piesei (cu cât dimensiunile piesei sunt mai mari, cu atât rezistența la oboseală este mai mică); 3) calitatea tratamentului de suprafață (pe măsură ce rugozitatea suprafeței piesei scade, rezistența la oboseală crește); 4) factori operaționali (temperatura, coroziune, frecvența de încărcare, expunerea la radiații etc.); 5) prezența unui strat de suprafață întărit prin diverse metode tehnologice.

rezistența curbei de oboseală la stres

Limita de anduranță nu este o caracteristică constantă inerentă unui material dat și este supusă unor fluctuații mult mai mari decât caracteristicile mecanice sub încărcare statică. Depinde de condițiile de încărcare, de tipul de ciclu, în special de gradul de asimetrie a acestuia, de forma și dimensiunea piesei, de tehnologia sa de fabricație, de starea suprafeței și de alți factori.

Astfel, atunci când se testează probe standard pentru oboseală, nu limita de rezistență a materialului în sine este determinată, ci limita de rezistență a probei realizate dintr-un material dat. La trecerea de la o probă la o piesă reală, trebuie introduse o serie de corecții, ținând cont de forma și dimensiunile piesei, starea suprafeței acesteia etc. În acest sens, a apărut conceptul de rezistență la oboseală a pieselor. În această înțelegere, limita de anduranță se îndepărtează departe de conceptul original ca caracteristică a materialului, deși limita de rezistență determinată pe probele standard este încă citată ca unul dintre principalii indicatori de rezistență ai materialului.

A apărut și conceptul rezistența la oboseală a nodului(conexiuni filetate, conexiuni de interferență și alte structuri prefabricate). Astfel, conceptul de rezistență la oboseală include nu numai factori de proprietăți ale materialului și forma geometrică a pieselor, ci și factori interacțiunea cu părțile adiacente.

Limitele de rezistență la încovoiere au o valoare minimă pentru un ciclu alternant simetric, cresc cu creșterea gradului de asimetrie a acestuia, creșterea zonei sarcinilor pulsatorii și cu o scădere a amplitudinii pulsațiilor se apropie de indicatorii statiei. rezistența materialului. Limitele de anduranță în tensiune sunt de aproximativ 1,1–1,5 ori mai mari, iar la torsiune sunt de 1,5–2 ori mai mici decât în ​​cazul îndoirii alternante simetrice.

Nu există o relație certă între caracteristicile rezistenței la oboseală și rezistența statică. Cele mai stabile relații există între σ -1 (limită de rezistență la încovoiere cu un ciclu simetric) și σ in (rezistența la tracțiune), precum și σ 0,2 (limita de curgere condiționată) sub tensiune statică.

Conform datelor experimentale, aceste rapoarte sunt după cum urmează:

Pentru oteluri

Pentru piese turnate din oțel, fontă ductilă și aliaje de cupru

Pentru aliaje de aluminiu și magneziu

Pentru fontă gri

Pe baza prelucrării rezultatelor testelor de oboseală ale oțelurilor structurale îmbunătățite, Shimek a obținut următoarele dependențe (Fig. 163) ale limitelor de anduranță de rezistența finală:

Tensiune-compresie sub un ciclu simetric

Tensiune-compresie în timpul unui ciclu pulsatoriu

Îndoirea în timpul unui ciclu simetric

Torsiunea într-un ciclu simetric

Torsiunea în timpul unui ciclu pulsatoriu

Limitele de anduranță pentru un ciclu simetric sunt interconectate prin următoarele dependențe aproximative:

Limitele de rezistență pentru ciclurile simetrice pulsatorii și alternante sunt legate de următoarele dependențe aproximative.

Limită de rezistență(De asemenea limita de oboseală) - în științele rezistenței: una dintre caracteristicile de rezistență ale unui material care îi caracterizează rezistența, adică capacitatea de a rezista la sarcini care provoacă solicitări ciclice în material.

Limita de anduranță este definită ca efortul maxim (ultim) al ciclului cel mai mare (ultim) la care defecțiunea prin oboseală a probei nu are loc după un număr arbitrar de mare de încărcări ciclice.

Limita de anduranță este notată ca σ R (\displaystyle \sigma _(R)), unde coeficientul R se consideră egal cu coeficientul de asimetrie a ciclului r = σ m i n σ m a x (\displaystyle r=(\frac (\sigma _(min))(\sigma _(max)))) egal cu raportul tensiunii minime ciclului σ m i n (\displaystyle \sigma _(min)) la maxim σ m a x (\displaystyle \sigma _(max)). Astfel, limita de rezistență a materialului în cazul ciclurilor de încărcare simetrice se notează ca σ -1 (\displaystyle \sigma _(\text(-1))), iar în cazul celor pulsate ca σ 0 (\displaystyle \sigma _(0)).

S-a stabilit că, de regulă, pentru oțeluri limita rezistenței la încovoiere este jumătate din rezistența la tracțiune:

σ -1 ≈ (0, 4...0, 5) σ B.P. (\displaystyle \sigma _(\text(-1))\aproximativ (0,4...0,5)\sigma _(\text(B.P.)))

Pentru oțelurile de înaltă rezistență puteți accepta:

σ -1 ≈ 400 + 1/6 σ B.P. (\displaystyle \sigma _(\text(-1))\aproximativ 400+1/6\sigma _(\text(B.P.)))

Pentru metale neferoase puteți accepta:

σ -1 ≈ (0, 25...0, 5) σ B.P. (\displaystyle \sigma _(\text(-1))\aproximativ (0,25...0,5)\sigma _(\text(B.P.)))

Pentru materialele plastice armate cu fibră de carbon pot fi acceptate următoarele:

σ -1 ≈ 0,8 σ B.P. (\displaystyle \sigma _(\text(-1))\aproximativ 0,8\sigma _(\text(B.P.)))

În mod similar, testele de torsiune pot fi efectuate în condiții de solicitare variabilă ciclic. Pentru oțelurile obișnuite în acest caz putem accepta:

τ -1 ≈ 0, 6 σ -1 (\displaystyle \tau _(\text(-1))\aproximativ 0,6\sigma _(\text(-1)))

Pentru materiale fragile (oțel înalt aliat, fontă), în acest caz puteți lua:

τ -1 ≈ 0, 8 σ -1 (\displaystyle \tau _(\text(-1))\aproximativ 0,8\sigma _(\text(-1)))

Aceste relații trebuie folosite cu prudență, deoarece au fost obținute în anumite moduri de încărcare (încovoiere și torsiune). În timpul încercărilor de tracțiune-compresie, limita de rezistență se dovedește a fi cu aproximativ 10-20% mai mică decât în ​​timpul îndoirii, iar la răsucirea probelor goale, se dovedește a fi diferită de cea obținută la răsucirea probelor solide.

În cazul ciclurilor asimetrice, probele sunt testate nu pentru încovoiere, ci pentru tensiune-compresie sau torsiune folosind hidropulsatori. Pentru ciclurile asimetrice, se construiește așa-numita diagramă de amplitudine limită. Pentru a face acest lucru, găsiți limitele de anduranță pentru valoarea de tensiune constantă selectată σ m (\displaystyle \sigma _(m)) la amplitudinea corespunzătoare σ a (\displaystyle \sigma _(a)). În acest caz, punctul A va fi în mod evident limita de anduranță pentru un ciclu simetric, iar punctul B, care nu are o componentă de amplitudine și este în esență o tensiune constantă, va reprezenta de fapt limita de rezistență. σ B.P. (\displaystyle \sigma _(\text(B.P.))).

Limită de rezistență notat cu (sau), unde indicele R corespunde coeficientului de asimetrie a ciclului. Deci, de exemplu, pentru un ciclu simetric se notează , pentru un ciclu zero (at), pentru un ciclu constant .

Limită de rezistență pentru un ciclu simetric este cel mai mic în comparație cu alte tipuri de cicluri, adică.

De exemplu, ; .

limită de rezistență limitată

Pentru a calcula piesele care nu sunt destinate utilizării pe termen lung, devine necesar să se determine cea mai mare valoare a tensiunii pe care materialul o poate suporta la un anumit număr de cicluri (N), a căror valoare este mai mică decât cea de bază (). În acest caz, pe baza curbei de oboseală și a unui număr dat de cicluri (N), efortul corespunzător (), numit limita de rezistență limitată.

Factori limită de anduranță pentru un ciclu simetric

Atunci când se evaluează rezistența unei piese care funcționează în condiții de încărcare statică, caracteristicile mecanice ale materialului piesei sunt complet identificate cu caracteristicile mecanice ale materialului eșantionului obținut în urma experimentului. Acest lucru nu ia în considerare diferența de formă sau dimensiune a piesei și a eșantionului sau alte diferențe.

Atunci când se calculează o piesă pentru oboseală, este necesar să se țină cont de factorii menționați. Cei mai semnificativi factori care influențează limita de anduranță în timpul unui ciclu simetric includ concentrarea tensiunilor, dimensiunile absolute ale secțiunii transversale a piesei și rugozitatea suprafeței acesteia. Acest lucru este ușor de explicat prin faptul că toți factorii menționați contribuie la apariția și propagarea microfisurilor.

Efectul concentrării stresului

Lângă șanțuri, la marginile găurilor, în locurile unde se schimbă forma tijei, la tăieturi etc. se înregistrează o creștere bruscă a tensiunilor față de tensiunile nominale calculate folosind formule convenționale pentru rezistența materialelor. Acest fenomen se numește concentrarea stresului, iar motivul care provoacă o creștere semnificativă a stresului este concentrator de stres.

Zona de distribuție a tensiunilor crescute este de natură pur locală, prin urmare aceste tensiuni sunt adesea numite locale.

La solicitări care variază în timp, prezența unui factor de creștere a tensiunii pe eșantion duce la o scădere a limitei de anduranță. Acest lucru se explică prin faptul că modificările multiple ale tensiunii în zona de concentrare a tensiunii conduc la formarea și dezvoltarea ulterioară a unei fisuri, urmată de cedarea la oboseală a probei.

Pentru a evalua efectul concentrației de stres asupra reducerii rezistenței la oboseală a unei probe, ținând cont de sensibilitatea materialului la concentrația de tensiuni, se introduce conceptul de coeficient de concentrare efectiv, care este raportul dintre limita de anduranță a unui eșantion standard fără concentrație de stres până la limita de rezistență a unei probe cu concentrație de stres: (sau ).

Efectul dimensiunilor secțiunii transversale absolute

Pe măsură ce dimensiunile secțiunii transversale ale probelor cresc, reducerea limitei de anduranță. Această influență este luată în considerare de coeficientul de influență al dimensiunilor absolute ale secțiunii transversale (anterior acest coeficient era numit factor de scară). Coeficientul menționat este egal cu raportul dintre limita de rezistență a probelor netede cu diametrul d și limita de rezistență a unei probe standard netede cu diametrul de 7,5 mm: (sau ).

Rugozitatea suprafeței

Tratarea mecanică a suprafeței unei piese are un impact semnificativ asupra limitei de anduranță. Acest lucru se datorează faptului că un tratament mai dur al suprafeței piesei creează locuri suplimentare pentru concentratoarele de tensiuni și, în consecință, duce la apariția unor condiții suplimentare pentru apariția microfisurilor.

Este indicată limita de anduranță (sau ), unde index R corespunde coeficientului de asimetrie a ciclului. Deci, de exemplu, pentru un ciclu simetric este notat
, pentru zero - , pentru constantă -
.

S-a stabilit că limita de anduranță pentru un ciclu simetric este cea mai mică în comparație cu alte tipuri de cicluri, adică
. De exemplu,
;
.

1. Care este limita limitată de rezistență?

Pentru a calcula piesele care nu sunt destinate utilizării pe termen lung, devine necesar să se determine cea mai mare valoare a tensiunii pe care o poate rezista materialul. pentru un număr dat de cicluriN, a cărui valoare este mai mică decât de bază . În acest caz, în funcție de curba de oboseală și un număr dat de cicluri N se determină tensiunea corespunzătoare
, numit limita de rezistență limitată.

1. Care sunt principalii factori care influențează limita de anduranță într-un ciclu simetric?

La evaluarea rezistenței unei piese care funcționează în condiții de încărcare statică, caracteristicile mecanice materialDetalii complet identificat cu caracteristici mecanice material de probă, obţinută în urma experimentului. Acest lucru nu ia în considerare diferența de formă sau dimensiune a piesei și a eșantionului sau alte diferențe.

La calcul specific Piesele de oboseală trebuie să țină cont de factorii menționați. Printre cei mai importanți factori care influențează limita de anduranță în timpul unui ciclu simetric se numără concentrația tensiunilor, dimensiunile absolute ale secțiunii transversale ale piesei și rugozitatea suprafeței acesteia. Acest lucru este ușor de explicat prin faptul că toți factorii menționați contribuie la apariția și propagarea microfisurilor.

Efectul concentrării stresului. Lângă șanțuri, la marginile găurilor, în locurile unde se schimbă forma tijei, la tăieturi etc. creștere accentuată a stresului comparativ cu tensiunile nominale calculate folosind formule convenționale de rezistență a materialului. Acest fenomen se numește concentrarea stresului, și motivul care provoacă o creștere semnificativă a tensiunilor - concentrator de stres.

Zona de distribuție a tensiunilor crescute este de natură locală, prin urmare aceste tensiuni sunt adesea numite local.

La solicitări care variază în timp, prezența unui factor de creștere a tensiunii pe eșantion duce la o scădere a limitei de anduranță. Acest lucru se explică prin faptul că modificările multiple ale tensiunii în zona de concentrare a tensiunii conduc la formarea și dezvoltarea ulterioară a unei fisuri, urmată de cedarea la oboseală a probei.

Pentru a evalua efectul concentrarii tensiunilor asupra reducerii rezistentei la oboseala a unei probe, tinand cont de sensibilitatea materialului la concentrarea tensiunilor, se introduce conceptul factor de concentrare eficient, care este raportul dintre limita de rezistență a unui eșantion standard fără concentrație de stres și limita de rezistență a unei probe cu concentrație de stres:

(sau
).

Influența dimensiunilor absolute ale secțiunii transversale. Pe măsură ce dimensiunile secțiunii transversale ale probelor cresc, limita de rezistență scade. Se ține cont de această influență coeficientul de influență al dimensiunilor absolute ale secțiunii transversale(anterior acest raport se numea factor de scară). Coeficientul menționat este egal cu raportul dintre limita de rezistență a probelor netede cu un diametru d până la limita de rezistență a unei probe standard netede cu un diametru de 7,5 mm:

(sau
).

Rugozitatea suprafeței. Tratamentul suprafeței piesei are un impact semnificativ asupra limitei de anduranță. Acest lucru se datorează faptului că un tratament mai dur al suprafeței piesei creează locuri suplimentare pentru concentratoarele de tensiuni și, în consecință, duce la apariția unor condiții suplimentare pentru apariția microfisurilor.

Raportul dintre limita de anduranță a probei cu dat rugozitatea suprafeței până la limita de rezistență a unei probe cu tratament standard de suprafață corespunzător GOST 2789–73 se numește coeficientul de influență al rugozității suprafeței:

(sau
).

Valoarea acestui coeficient este determinată din tabele sau grafice care sunt date în cărțile de referință privind rezistența materialelor sau în altă literatură științifică.