Télécharger la présentation sur les corps ronds. Présentation sur le thème : Corps géométriques ronds. Note historique sur le cylindre

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Contexte historique du cône

CYLINDRE.. Le mot « cylindre » vient du grec kylindros, qui signifie « rouleau », « patinoire ». CÔNE. Le mot latin conus est emprunté à la langue grecque (konos - bouchon, manchon, pomme de pin). Dans le livre XI des "Débuts", la définition suivante est donnée: si un triangle rectangle tournant autour de l'une de ses jambes revient à la même position à partir de laquelle il a commencé à se déplacer, alors la figure décrite sera un cône. Euclide ne considère que

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Sphère Une sphère est une surface composée de tous les points de l'espace situés à une distance donnée d'un point donné. Un rayon-segment reliant le centre à tout point de la sphère Un diamètre-segment reliant deux points de la sphère et passant par son centre. Une corde est un segment qui relie deux points quelconques sur une sphère.

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Zone de sphère

Pour l'aire de la sphère, on prend la limite de la suite des aires des surfaces des polyèdres circonscrites près de la sphère lorsque la plus grande taille de chaque face tend vers zéro. S=4πR^2

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Plan tangent à la sphère

Un plan tangent à une sphère est un plan qui n'a qu'un point commun avec la sphère. Le point de contact est leur point commun Théorème : Le rayon de la sphère, tracé au point de contact entre la sphère et le plan, est perpendiculaire au plan tangent. Théorème : Si le rayon d'une sphère est perpendiculaire à un plan passant par son extrémité reposant sur la sphère, alors ce plan est tangent à la sphère

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Contexte historique de la sphère

Cependant, les mots "balle" et "sphère" viennent du même mot grec "sfire" - balle. Dans le même temps, le mot "balle" a été formé à partir de la transition des consonnes sph en sh. Dans les temps anciens, la sphère était tenue en haute estime. Les observations astronomiques du firmament évoquent invariablement l'image d'une sphère. Les pythagoriciens ont enseigné l'existence de dix sphères de l'univers, le long desquelles les corps célestes se déplaceraient. Ils ont fait valoir que les distances de ces corps les uns des autres sont proportionnelles aux intervalles de l'échelle musicale. Ils y voyaient les éléments de l'harmonie mondiale. La « musique des sphères » de Pythagore était contenue dans un tel raisonnement semi-mystique. Aristote croyait que la forme sphérique, en tant que la plus parfaite, est caractéristique de la Lune, du Soleil, de la Terre et de tous les corps du monde. Développant les vues d'Eudoxe, il croyait que la Terre était entourée d'une série de sphères concentriques. La sphère a toujours été largement utilisée dans divers domaines science et technologie. Dans le Livre XI des Éléments, Euclide définit une sphère comme une figure décrite par un demi-cercle tournant autour d'un diamètre fixe.

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Tour Vodovzvodnaya La tour Vodovzvodnaya a été construite en 1488. L'ancien nom de la tour - Sviblova - est associé à la cour du boyard Sviblova située à proximité. En 1633, une pompe à eau a été installée dans la tour pour pomper l'eau dans un réservoir situé au sommet de la tour. Par les canalisations, l'eau s'est dispersée dans tout le Kremlin. En 1805-1806, la tour a été démantelée et reconstruite selon le projet de l'architecte I.V. Egotov. En 1812, la tour a été détruite par les Français et en 1819, elle a été restaurée sous la direction d'O.I. Bove. La hauteur de la tour à l'étoile est de 57,7 mètres, avec l'étoile - 61,25 mètres. La tour est un cylindre. La tour est de section ronde.

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Krivoarbatsky pereulok, bâtiment 10. Deux énormes cylindres blancs appuyés l'un contre l'autre. Le long du périmètre - soixante petites fenêtres en forme de losange, créant l'image d'une ruche. Sur la façade il y a une fenêtre géante de plusieurs mètres de haut. Au-dessus de la fenêtre, il y a une inscription : "Konstantin Melnikov. Architecte". Le bâtiment le plus célèbre (voire emblématique) des années 1920 à Moscou. Konstantin Stepanovitch Melnikov est né à Moscou en 1890 dans une famille d'ouvriers du bâtiment issus d'une famille paysanne. Chaplin l'a aidé à entrer en 1905. B École de peinture, de sculpture et d'architecture de Moscou, puis après avoir obtenu son diplôme de Melnikov en 1913. département de peinture a conseillé de poursuivre ses études au département d'architecture, que Konstantin Stepanovich a obtenu en 1917. Au cours des dernières années du Collège et dans les premières années après l'obtention de son diplôme, Melnikov a travaillé dans l'esprit du néoclassicisme. Cependant, déjà au début des années 1920, Konstantin Stepanovitch rompit brusquement avec divers types de stylisations traditionalistes. Le fait même de la large réalisation de ses oeuvres nous fait adopter une attitude différente vis-à-vis de celles de ses oeuvres restées dans les projets et qui dans les années 1920, dans la vive polémique de cette époque, étaient souvent déclarées "fantastiques". Dans les projets de Melnikov, le degré de décomplexation de l'imagination créatrice du maître en matière de mise en forme est frappant. On peut dire en toute confiance qu'au XXe siècle. il n'y avait pas d'autre architecte qui créerait autant de projets fondamentalement nouveaux et un tel niveau de nouveauté que leur originalité non seulement les séparait sévèrement des œuvres d'autres maîtres, mais différait également tout autant des œuvres de leur auteur lui-même.

La date: 23.12.2017

Prof: Kouksenko Natalya Nikolaïevna

Matière: mathématiques

Classer: 6

Sujet: Corps ronds

UUD formé : la capacité de planifier des moyens d'atteindre les objectifs visés; la capacité d'évaluer adéquatement le degré de difficulté objective et subjective dans la réalisation d'une tâche d'apprentissage

Cible: initier les élèves aux corps géométriques : une boule, un cône, un cylindre - et leurs éléments.

Tâches:

être capable d'opérer avec des concepts : boule, cône, cylindre, base, hauteur, sommet, sphère, centre, rayon, diamètre, secteur circulaire, section lors de l'exécution de diverses tâches ; être capable de reconnaître les formes géométriques étudiées ; être capable de donner des exemples d'objets ayant la forme des corps de révolution étudiés ; être capable de parler d'une boule, d'un cône, d'un cylindre selon le plan.

Pendant les cours :

Mise à jour

Enquête orale.

1. Les rayons des cercles sont de 3 cm et 5 cm. Quelle est leur position relative si la distance entre les centres est

a) 8cm ?; b) 10cm ; c) 6cm ; d) 0

2. Nommez les éléments égaux dans les triangles.

un)

b)

2. Problématisation (tâche d'apprentissage)

Lisez correctement la déclaration, écrite sans espaces : les mathématiques sont la reine de toutes les sciences. Sa bien-aimée est la vérité, son peuple est la simplicité et la clarté. Le palais de cette maîtresse est entouré de fourrés épineux, et pour y parvenir, chacun doit patauger dans le fourré.Un voyageur occasionnel ne trouvera pas l'eau du palais pour rien attirante.

établissement d'objectifs

Dans cette leçon, vous découvrirez trois nouvelles formes géométriques. Pour mieux comprendre nouveau matériel, être attentif, actif et vif d'esprit. Le sujet de la leçon est crypté à l'aide d'énigmes. Résolvez-les et vous découvrirez quelles formes géométriques nous allons étudier aujourd'hui.

Ainsi, le sujet de la leçon est "Corps ronds"

- Écrivez le sujet de la leçon dans votre cahier.

Quel est le but de notre leçon ?

4. Corps principal

1) Vous souvenez-vous quelle figure était chiffrée dans le rébus en forme de chapeau ?

Quels autres objets sont cylindriques ?

Il s'avère que le mot « cylindre » vient du mot grec « kyulindros », signifiant « rouleau », « patinoire ».

Au tournant des XVIIIe et XIXe siècles, les hommes de nombreux pays portaient des casques de protection à petits champs, appelés cylindres en raison de leur grande ressemblance avec la figure géométrique d'un cylindre.

Examinons de plus près le cylindre (démonstration du modèle) et voyons que le cylindre est constitué de deux bases situées dans des plans parallèles et d'une surface latérale.

Le cylindre est obtenu en faisant tourner un rectangle autour d'un de ses côtés.

Quelles sont les bases d'un cylindre ?

Que peux-tu dire de la taille de ces cercles ?

Quelle est la surface latérale d'un cylindre ?

Regardez l'alésage du cylindre. Quelle est la surface latérale d'un cylindre ?

Le cylindre a des paramètres - c'est la hauteur et le rayon.

Essayons de formuler la définition de la hauteur et du rayon du cylindre.

Ainsi, la hauteur est un segment reliant les centres des bases, perpendiculaires à chacune d'elles ; rayon du cylindre - le rayon du cercle qui est la base du cylindre.

Tâche pratique.

Pliez la surface latérale du cylindre à partir d'une feuille rectangulaire. Quelle est sa hauteur ?

Imaginez une situation où nous devons couper un cylindre.

Comment cela peut-il être fait et que se passe-t-il dans la section transversale du cylindre ?

2) - Et maintenant, passons à l'examen du cône.

Le mot « cône » vient du mot grec « konos », signifiant une pomme de pin (montrant un cône). En effet, il y a quelques similitudes.

Quels objets ont la forme d'un cône ?

Le cône se compose d'une base et d'une surface latérale.

Un cône est obtenu en faisant tourner un triangle rectangle autour de son côté avec un angle droit.

Quelle est la base du cône ?

Quelle est la surface latérale ?

À quoi ressemble la surface latérale, nous le verrons en tournant le cône de papier sur un plan. La surface latérale du cône se déplie en un secteur circulaire - une partie de cercle délimitée par deux rayons.

Un cône a un sommet, une hauteur, un rayon de base

Formulons une définition.

Ainsi, la hauteur est une perpendiculaire tirée du sommet du cône au centre de la base.

Si nous coupons le sommet et la partie supérieure du cône (je le montre sur le modèle), nous obtiendrons le soi-disant cône tronqué.

- Réfléchissez et dites, quels objets ont la forme d'un cône ou d'un cône tronqué ?

Comment est-il possible de couper le cône et que se passe-t-il dans sa section transversale ?

Il s'avère que les sections du cône peuvent avoir les formes d'autres formes géométriques, dont nous ne connaissons même pas encore les noms, nous les étudierons au lycée, et donc nous n'en parlerons pas encore

3) -Passons à l'étude du ballon.

Donnez des exemples d'objets environnants qui ont la forme d'une balle.

Selon vous, qu'est-ce qu'un ballon, un cercle et un cercle ont en commun ?

La balle est obtenue en faisant tourner un demi-cercle autour du diamètre.

La surface de la sphère s'appellesphère.Le mot "sphère" vient du mot grec "sfire", qui se traduit en russe par "boule". Ne confondez pas les notions de « boule » et de « sphère ». Une sphère est, pourrait-on dire, une coque ou une limite de sphère.

Une boule, un globe sont des sphères, mais une pastèque, une orange, le Soleil, la Lune, la Terre et d'autres planètes ont la forme d'une boule légèrement aplatie (l'image le montre).

Essayez d'appeler les sections des avions à billes.

Quelle section sera la plus grande ?

Ainsi, nous nous sommes familiarisés avec trois figures spatiales, sinon elles sont appelées corps géométriques. En CM2, vous avez rencontré des polyèdres. Rappelons-nous leurs noms.

Pourquoi les appelle-t-on polyèdres ?

Comment appelleriez-vous les nouveaux corps géométriques ?

En effet, tous les corps géométriques sont divisés en deux groupes : les polyèdres et les corps de révolution.

Travailler avec le manuel

7. Évaluation

- Résumer les connaissances en complétant un test dans un cahier.

Tâche numéro 1. De quelle forme d'objets la tour est-elle faite ? Nom de haut en bas.

(Cône, cube, cylindre)

Tâche numéro 2. La figure montre divers corps géométriques. Lesquels d'entre eux sont des polyèdres ?

Deuxième (pyramide), troisième (prisme incliné)

Tâche numéro 3. Dans la figure, la première ligne montre la vue de face de la figure et la deuxième ligne montre la vue de dessus de la figure. Quel est ce chiffre ?

1. Cône. 2.Cylindre. 3. Pyramide quadrangulaire. 4. Parallélépipède rectangle. 5. Pyramide triangulaire. 6. Balle.

Tâche numéro 4. Il y a trois cônes de couleurs différentes sur la table ronde - rouge, bleu et vert. Les enfants sont assis autour de la table : Masha, Vanya, Dasha, Kolya, Raya et Petya. Lequel des enfants voit une telle image, comme le montre l'image sous la lettre a); b); dans)?

un B C)

(Petya) (Vanya) (Macha)

Tâche numéro 5. La figure montre quelques corps géométriques. Peut-être que le point de vue n'est pas très familier. Quels corps, vus du bon côté, pourraient ressembler à celui de la figure ? Lequel des dessins peut correspondre au même corps ?

1. Cube ou boîte. 2. Pyramide ou cône. 3. Cône, cylindre ou bille. 4. Parallélépipède. Les figures 2 et 3 peuvent correspondre à un cône, et les figures 1 et 4 à un parallélépipède.

8. Réflexion

Si vous pensez avoir compris le sujet de la leçon, dessinez un cercle vert.

Si vous pensez que vous ne maîtrisez pas suffisamment la matière, dessinez un cercle bleu.

Si vous pensez que vous n'avez pas compris le sujet de la leçon, dessinez un cercle rouge.

9. Perspective (devoirs) № 446, 448