La loi relative à la protection des droits des consommateurs n° 2300-1 du 7 février 1992 (articles 18 et 25) donne le droit au consommateur qui découvre des défauts dans le produit acheté de retourner le produit au vendeur ou d'échanger le produit contre un autre. , et dans le cas où le produit acheté ne convient pas en raison de caractéristiques externes (couleur, style, etc.), il peut être échangé contre un autre produit similaire. Cette règle s'applique à tout mode de paiement pour les biens achetés. Autrement dit, lorsque les biens sont achetés avec des fonds bancaires empruntés dans le cadre d'un contrat de prêt à la consommation, la règle fonctionnera.

Mais, en lien avec l'émergence de nouvelles obligations au titre du contrat de prêt conclu, quelques points supplémentaires apparaissent. Un point de complication supplémentaire peut être l'accord de garantie conclu pour garantir le prêt ; dans ce cas, toutes les actions visant à disposer des biens achetés, y compris leur retour, sont convenues avec la banque, conformément au Code civil de la Fédération de Russie ( alinéa 1 de l'article 334.1, alinéa 2 de l'article 346 ). Voyons ça comment retourner ou échanger des biens achetés à crédit conformément à la loi sur la protection des consommateurs.

Conditions du contrat de prêt et du contrat de nantissement des marchandises

Le contrat de prêt à la consommation peut contenir une disposition sur la procédure de retour et d'échange des biens. S'il existe une telle disposition dans l'accord, celui-ci, conformément aux paragraphes 4, 9 et 10 de l'art. 5, art. 11 de la loi n° 353-FZ du 21 décembre 2013, il peut y avoir des conditions de résiliation du contrat de prêt sur la base de la résiliation du contrat d'achat et de vente, ainsi qu'un délai pour informer la banque du remboursement anticipé du montant du prêt.

Le Code civil de la Fédération de Russie (article 346, paragraphe 2) décrit la procédure légale d'aliénation des biens achetés et de restitution de la caution.

Vous devez exiger la résiliation du contrat d'achat et de vente de biens, la restitution des biens ou leur échange contre un produit similaire ou contre un produit de la même marque.

Lorsque vous exprimez une demande de restitution des marchandises à la résiliation du contrat, vous devez indiquer dans la réclamation les coordonnées de votre compte bancaire pour le transfert de fonds pour le retour afin de payer le prêt des marchandises. En cas de retour d'un produit défectueux, les intérêts du contrat de prêt à la consommation et les autres paiements au titre du contrat seront transférés sur ce compte. Conformément à la loi n°2300-1 relative à la protection des consommateurs (article 22, alinéa 6 de l'article 24), le montant doit être restitué dans un délai de dix jours à compter de la date de réception de votre demande.

La réclamation est faite par écrit en deux exemplaires dont vous conservez l'un, portant le sceau et la signature de la personne qui a accepté la réclamation de votre part. Vous pouvez présenter personnellement votre réclamation ou l'envoyer par courrier recommandé avec accusé de réception et liste du contenu.

Si le vendeur refuse d'accepter la réclamation, celle-ci peut être présentée en présence de deux témoins. Les témoignages selon lesquels le vendeur a refusé d'accepter la réclamation auront du poids à l'avenir.

En cas de retour d'un produit de mauvaise qualité, le vendeur doit, à ses frais, procéder à un examen de sa qualité (voir loi n° 2300-1, alinéa 5 de l'article 18).

Le fait de retourner les marchandises en compagnie du représentant du vendeur et de recevoir de l’argent pour les marchandises.

Un document confirmant à la banque que la marchandise a été restituée au vendeur est un acte de retour de marchandise.

Si les marchandises ne sont pas retournées mais échangées, le vendeur doit vous délivrer de nouveaux documents pour les marchandises.

En cas de retour, le vendeur doit restituer à l'acheteur une partie du prix du produit, que l'acheteur a versé à titre d'acompte. L’argent est restitué sur le compte bancaire de l’acheteur (si le paiement initial a été payé par carte), ou lui est transféré depuis la caisse du magasin.

Si l'acheteur renvoie un produit de mauvaise qualité, le vendeur transférera les intérêts et les paiements au titre du contrat de prêt à l'acheteur après avoir reçu les documents de paiement confirmant le fait que le consommateur a payé les intérêts bancaires et les paiements au titre du contrat de prêt.

Lorsqu'un consommateur retourne un produit acheté à crédit, seul le contrat de vente est résilié. Le contrat de prêt n'a pas encore été résilié, les paiements en vertu de celui-ci se poursuivent jusqu'à la résiliation, sinon des pénalités seront imposées par la banque, conformément à l'art. 811 du Code civil de la Fédération de Russie.

Nous contactons la banque pour résilier le contrat de prêt et le contrat de garantie

Vous devez rédiger une demande à la banque, énumérant les faits suivants :

1. Une demande de résiliation anticipée d'un contrat de prêt et d'un contrat de nantissement sur la base de la résiliation d'un contrat d'achat et de vente de biens est rédigée si les biens achetés à crédit sont restitués au vendeur sans échange ni remplacement.
2. Une demande de modification du contrat de prêt et du contrat de garantie est rédigée dans le cas où vous avez échangé ou échangé des marchandises du vendeur.

Lors du retour d'un achat à la banque, vous devez procéder selon la procédure suivante :

1. Soumettre à la banque un acte de retour de marchandise, une demande de retour de marchandise pour confirmer le fait du retour.
2. Restituez à la banque le montant du prêt et les intérêts courus pour la période écoulée d'utilisation du prêt.
3. Obtenez de la banque une attestation sur le coût total du prêt, ainsi que sur l'exécution du contrat de prêt et sur la clôture du compte de prêt.
4. Si le montant du compte de prêt est supérieur à ce qui est nécessaire au remboursement anticipé du prêt, vous devez introduire une demande de déblocage des fonds. La différence est émise par la banque sans ouvrir de comptes supplémentaires et sans payer de commission.

Si un consommateur échange un produit de mauvaise qualité ou le remplace par un produit similaire, il doit présenter à la banque les documents suivants :

1. Certificat de retour de marchandise et demande de retour de marchandise.
2. Documents pour le nouveau produit qui vous sont fournis par le vendeur.

Veuillez noter que si vous remboursez le prêt par anticipation, vous devez en informer la banque 30 jours calendaires à l'avance, sauf indication contraire dans le contrat de prêt à la consommation lui-même (voir parties 3, 4, article 11 de la loi n° 353-FZ). Toutefois, si moins de 30 jours se sont écoulés depuis l’ouverture du prêt, cette règle ne s’applique pas et vous pouvez clôturer le prêt par anticipation sans préavis.

Ce n'est pas de votre faute si le produit n'a pas été acheté et que sa date d'expiration a expiré.
Il est de votre responsabilité de ne pas vendre de produits périmés ! C'est pourquoi vous pourriez faire l'objet de mesures disciplinaires – votre employeur. Et Rospotrebnadzor, s'il est détecté, imposera une amende administrative.

Mais nulle part il ne stipule votre obligation de payer à votre employeur le coût des marchandises périmées.. Ni dans la description de poste, ni dans l'accord de prestation de serment. responsabilité, ni dans les lois.
Si vous êtes obligé de payer, cela suggère que vous êtes ainsi obligé de vendre des produits périmés qui menacent la vie et la santé de la population !

Vous devez déposer une plainte auprès de Rospotrebnadzor, l'État. inspection du travail. Et soumettez une demande à l'employeur - gestionnaire. Le responsable peut vous donner une réponse écrite ou ne pas répondre du tout ; il suffit d'apposer une signature sur une copie de la demande ou un numéro sortant confirmant votre recours.

Code du travail - Code du travail de la Fédération de Russie - Chapitre 39. RESPONSABILITÉ MATÉRIELLE D'UN EMPLOYÉ

Article 238. Responsabilité matérielle du salarié pour les dommages causés à l'employeur. Le salarié est tenu d'indemniser l'employeur pour les dommages directs et réels qui lui sont causés. Les revenus non perçus (manque à gagner) ne peuvent pas être récupérés auprès du salarié. Par dommage direct réel, on entend une diminution réelle des biens monétaires de l'employeur ou une détérioration de l'état de ces biens (y compris les biens de tiers appartenant à l'employeur, si le l'employeur est responsable de la sécurité de ces biens), ainsi que la nécessité pour l'employeur d'effectuer des frais ou des paiements excédentaires pour l'acquisition, la restauration des biens ou l'indemnisation des dommages causés par le salarié à des tiers. La troisième partie n'est plus en vigueur. . - Loi fédérale du 30 juin 2006 N 90-FZ.

Article 239. Circonstances excluant la responsabilité financière du salarié. La responsabilité financière du salarié est exclue en cas de dommages résultant d'un cas de force majeure, d'un risque économique normal, d'une nécessité extrême ou d'une défense nécessaire, ou du manquement de l'employeur à l'obligation de fournir des conditions adéquates pour le stockage des biens confiés au salarié.

Article 240. Droit de l’employeur de refuser de recouvrer des dommages-intérêts auprès du salarié. L'employeur a le droit, compte tenu des circonstances particulières dans lesquelles le dommage a été causé, de refuser totalement ou partiellement de le récupérer auprès du salarié coupable. Le propriétaire des biens de l'organisation peut limiter le droit spécifié de l'employeur dans les cas prévus par les lois fédérales, d'autres actes juridiques réglementaires de la Fédération de Russie, les lois et autres actes juridiques réglementaires des entités constitutives de la Fédération de Russie, les actes juridiques réglementaires de les organismes gouvernementaux locaux et les documents constitutifs de l'organisation.

Article 241. Limites de la responsabilité financière du salarié. Pour les dommages causés, le salarié supporte la responsabilité financière dans la limite de son salaire mensuel moyen, sauf disposition contraire du présent Code ou d'autres lois fédérales.

Article 242. Responsabilité financière totale du salarié. L'entière responsabilité financière d'un salarié consiste en son obligation d'indemniser intégralement les dommages directs réels causés à l'employeur. La responsabilité matérielle du montant total des dommages causés ne peut être attribuée au salarié que dans les cas prévus par le présent Code ou d'autres lois fédérales. Les employés de moins de dix-huit ans assument l'entière responsabilité financière uniquement pour les dommages intentionnels, pour les dommages causés sous l'influence de l'alcool, de drogues ou d'autres substances toxiques, ainsi que pour les dommages causés à la suite d'un crime ou d'une infraction administrative.

Article 243. Cas de pleine responsabilité financière. La responsabilité financière à hauteur du montant total des dommages causés est imputée au salarié dans les cas suivants :
1) lorsque, conformément au présent Code ou à d’autres lois fédérales, le salarié est tenu financièrement entièrement responsable des dommages causés à l’employeur dans l’exercice de ses fonctions ;
2) pénurie d'objets de valeur qui lui sont confiés sur la base d'un accord écrit particulier ou reçus par lui en vertu d'un document unique ;
3) infliger intentionnellement des dommages ;
4) causer des dommages sous l'influence de l'alcool, de drogues ou d'autres substances toxiques ;
5) les dommages causés à la suite des actes criminels de l'employé établis par une décision de justice ;
6) les dommages causés à la suite d'une infraction administrative, s'ils sont établis par l'organisme gouvernemental compétent ;
7) divulgation d'informations constituant un secret protégé par la loi (étatique, officielle, commerciale ou autre), dans les cas prévus par les lois fédérales ;
8) les dommages causés alors que l'employé n'exerçait pas ses fonctions professionnelles. La responsabilité financière du montant total des dommages causés à l'employeur peut être établie par un contrat de travail conclu avec les administrateurs généraux de l'organisation, le chef comptable.

Article 244. Accords écrits sur la pleine responsabilité financière des salariés Des accords écrits sur la pleine responsabilité financière individuelle ou collective (équipe), c'est-à-dire sur l'indemnisation de l'employeur pour les dommages causés en totalité par le manque de biens confiés aux salariés, peuvent être conclus avec les salariés qui ont atteint l'âge de dix-huit ans et qui entretiennent ou utilisent directement des biens monétaires, marchands ou autres biens. Les listes d'ouvrages et de catégories de travailleurs avec lesquels ces contrats peuvent être conclus, ainsi que les formulaires types de ces contrats sont approuvés de la manière. établi par le gouvernement de la Fédération de Russie.

Article 245. Responsabilité financière collective (équipe) en cas de dommages. Lorsque les salariés effectuent conjointement certains types de travaux liés au stockage, au traitement, à la vente (libération), au transport, à l'utilisation ou à toute autre utilisation des valeurs qui leur sont transférées, lorsqu'il est impossible de différencier la responsabilité de chaque salarié pour avoir causé des dommages et de conclure un accord un accord avec lui sur l'indemnisation totale des dommages, une responsabilité financière collective (équipe) peut être introduite. Un accord écrit sur la responsabilité financière collective (équipe) pour les dommages est conclu entre l'employeur et tous les membres de l'équipe (équipe). en matière de responsabilité financière collective (d'équipe), les valeurs sont confiées à un groupe prédéterminé de personnes, à qui est attribuée l'entière responsabilité financière de leur pénurie. Pour être dégagé de toute responsabilité financière, un membre d'une équipe (équipe) doit prouver l'absence de sa culpabilité. En cas d'indemnisation volontaire du préjudice, le degré de culpabilité de chaque membre de l'équipe (équipe) est déterminé d'un commun accord entre tous. les membres de l'équipe (équipe) et l'employeur. Lors du recouvrement de dommages-intérêts devant le tribunal, le degré de culpabilité de chaque membre de l'équipe (équipe) est déterminé par le tribunal.

Article 246. Détermination du montant du dommage causé. Le montant des dommages causés à l'employeur en cas de perte et de dommages matériels est déterminé par les pertes réelles, calculées sur la base des prix du marché en vigueur dans la région au jour où les dommages ont été causés, mais non inférieurs à la valeur du propriété selon les données comptables, en tenant compte du degré d'usure de cette propriété. La loi fédérale peut établir une procédure spéciale pour déterminer le montant des dommages soumis à indemnisation causés à l'employeur par vol, dommage intentionnel, pénurie ou perte. de certains types de biens et autres objets de valeur, ainsi que dans les cas où le montant réel des dommages causés dépasse son montant nominal.

Article 247. Obligation de l’employeur d’établir le montant du dommage qui lui est causé et la cause de sa survenance. Avant de prendre une décision sur l'indemnisation des dommages causés par des salariés spécifiques, l'employeur est tenu de procéder à une inspection pour établir le montant des dommages causés et les raisons de leur survenance. Pour procéder à une telle inspection, l'employeur a le droit de créer une commission avec la participation de spécialistes concernés. Il est obligatoire de demander une explication écrite au salarié pour établir la cause du dommage. En cas de refus ou d'évasion du salarié de fournir l'explication spécifiée, un acte approprié est dressé (Deuxième partie telle que modifiée par la loi fédérale du 30 juin 2006 N 90-FZ) Le salarié et (ou) son représentant ont le droit. droit de prendre connaissance de tous les documents d'inspection et d'en appeler conformément à la procédure établie par le présent Code.

Article 248. Procédure de recouvrement des dommages et intérêts. Le recouvrement auprès du salarié coupable du montant du préjudice causé, n'excédant pas le salaire mensuel moyen, est effectué sur arrêté de l'employeur. L'ordonnance peut être rendue au plus tard un mois à compter de la date de détermination définitive par l'employeur du montant du préjudice causé par le salarié si le délai mensuel est expiré ou si le salarié n'accepte pas de réparer volontairement le préjudice causé au salarié. l'employeur et que le montant des dommages causés à être récupérés auprès de l'employé dépasse son salaire mensuel moyen, le recouvrement ne peut être effectué que par le tribunal. Si l'employeur ne se conforme pas à la procédure établie pour recouvrer les dommages, l'employé en a le droit. faire appel des actions de l'employeur devant le tribunal. Un salarié coupable d'avoir causé un préjudice à l'employeur peut volontairement l'indemniser en totalité ou en partie. Par accord des parties au contrat de travail, l'indemnisation des dommages par versements est autorisée. Dans ce cas, le salarié soumet à l'employeur une obligation écrite d'indemnisation des dommages, indiquant les modalités de paiement précises. En cas de licenciement d'un salarié qui s'est engagé par écrit à réparer volontairement le préjudice, mais a refusé de réparer ledit préjudice, la créance impayée est recouvrée en justice. Avec l'accord de l'employeur, le salarié peut lui en céder l'équivalent. biens pour réparer les dommages causés ou réparer les biens endommagés. L'indemnisation des dommages est effectuée indépendamment de la responsabilité disciplinaire, administrative ou pénale du salarié pour les actions ou inactions qui ont causé des dommages à l'employeur.

Article 249. Remboursement des frais liés à la formation des salariés. En cas de licenciement sans motif valable avant l'expiration du délai prévu par le contrat de travail ou l'accord de formation à la charge de l'employeur, le salarié est tenu de rembourser les frais engagés par l'employeur pour sa formation, calculés au prorata de le temps effectivement non travaillé après la fin de la formation, sauf disposition contraire du contrat de travail ou de la convention de formation.

Article 250. Réduction par l'organisme de règlement des conflits du travail du montant du préjudice à recouvrer auprès du salarié. L'organisme de règlement des conflits du travail peut, en tenant compte du degré et de la forme de la culpabilité, de la situation financière du salarié et d'autres circonstances, réduire. le montant des dommages à recouvrer auprès de l'employé. La réduction du montant des dommages à recouvrer auprès de l'employé n'est pas payée si le dommage a été causé par un crime commis à des fins personnelles.

6ème année

6.1.

6.2.

exemple de coupe).

6.3.

6.4.

des boites

6.5.

Pourquoi a-t-elle décidé cela ?

7e année

7.1. Trouvez un nombre naturel tel que si vous y ajoutez la somme

ses chiffres, ce sera 2222.

7.2. Maman a acheté 10 gros gâteaux, 7 moyens et 4 petits. Petit

un gâteau pèse deux fois moins qu'un gâteau moyen, et un gros pèse trois fois plus qu'un petit. Comment

la mère les répartit entre six enfants pour que le poids total des gâteaux reçus

tout le monde, c'était pareil, si elle ne veut pas couper les gâteaux ?

7.3. Le train, circulant à vitesse constante, avait parcouru 1,2 fois la distance à 17h00,

qu'à 16h00. Quand est parti le train ?

7.4. Comment couper un carré en damier 6x6 en quatre carrés égaux

le périmètre fait 16 chacun, si on ne peut couper que sur les côtés des alvéoles ?

Le côté de la cellule est 1.

7.5. Vingt-sept camarades de classe ont mangé des bonbons pendant la première et la deuxième récréation.

De plus, à la deuxième pause, tout le monde a mangé un bonbon de plus qu'à la première. Pierre

a dit qu'il avait compté le nombre total de bonbons mangés et qu'il avait reçu la réponse 210.

A-t-il bien compté ? Expliquez votre réponse.

6ème année

6.1. Trouvez tous les nombres à trois chiffres dont le deuxième chiffre est quatre fois plus grand que le premier.

et la somme des trois chiffres est 14.

6.2. Un carré central 1x1 a été découpé dans un carré en damier 5x5. Couper

la figure restante en 4 pièces en damier égales. (Donnez-en un

exemple de coupe).

6.3. Dans la caisse de pommes, ils ont pris la moitié du nombre total de pommes, puis une autre moitié

le reste, puis la moitié du nouveau solde, et enfin la moitié du solde suivant.

Après cela, il reste 10 pommes dans la boîte. Combien de pommes y avait-il dans la boîte au début ?

6.4. Trois boîtes contiennent des boules de Noël : l'une en contient deux rouges, l'autre en contient une rouge.

et bleue, dans la troisième il y a deux boules bleues. Les cases disent : « Deux rouges », « Rouge

et bleu", "Deux bleus". On sait qu’aucune des inscriptions n’est correcte.

Comment pouvez-vous déterminer quelle boîte contient quelles balles en retirant une seule balle ?

Indiquez dans quelle boîte il doit être prélevé et comment déterminer ensuite son contenu.

des boites

6.5. Trois amis ont apporté des bonbons à l'école. Le second rapportait deux fois plus

bonbons que le premier et le troisième - trois fois plus que le premier. Ils ont tout additionné

des bonbons ensemble. Après que les amis aient mangé 3 bonbons, le premier est parti et le second

J'ai divisé les bonbons restants à parts égales. La troisième dit à la seconde qu'elle s'était trompée.

Pourquoi a-t-elle décidé cela ?

8e année

8.1.

Quel est le prix de gros du stylo ?

8.2.

8.3. un et b , satisfaisant l'égalité

une 2 +b=b 2 + une

8.4.

8.5.

9e année

9.1. Trouver l'aire d'un carré dont les sommets se trouvent tous sur deux droites :

x+ y= 0 et x+ y= 2 .

9.2. Sur une petite île, 2/3 de tous les hommes sont mariés et 3/5 de toutes les femmes sont mariées.

Combien de personnes sur l’île sont mariées si 1 900 personnes y vivent ?

9.3. Sur un cercle de diamètre AB et le point C est choisi comme centre O de telle sorte que

bissectrice de l'angle TAXI perpendiculaire au rayon O.C. . En quoi la ligne droite est-elle CO

divise l'angle ACB ?

9.4. Trouver le nombre de nombres à trois chiffres dont la notation décimale implique

exactement un chiffre 3.

9.5. Maman veut punir Petya pour avoir échoué en mathématiques. Ils se sont mis d'accord sur

suivant. Petya pense à un numéro à deux chiffres avec des chiffres différents et le rapporte

maman. Après cela, maman donne à Petya son numéro à deux chiffres. Petya ajoute

numéro de mère à votre numéro, puis au montant reçu, puis à nouveau au montant reçu

montant, etc jusqu'à ce qu'il obtienne une somme se terminant par deux

les mêmes chiffres. Maman pourra-t-elle empêcher Petya de jouer au football ce jour-là ?

8e année

8.1. Le commerçant a acheté un lot de stylos au marché de gros et propose à ses clients soit

un stylo pour 10 roubles ou trois stylos pour 20 roubles. De plus, dans les deux cas, il

reçoit le même profit (la différence entre acheter un produit et le vendre).

Quel est le prix de gros du stylo ?

8.2. Dans un triangle rectangle, la bissectrice d'un angle aigu est égale à l'un des deux

les segments en lesquels elle a divisé le côté opposé. Prouver qu'elle

deux fois plus long que le deuxième de ces segments.

8.3. Trouver la somme de deux nombres différents un et b , satisfaisant l'égalité

une 2 +b=b 2 + une

8.4. Trois élèves A, B et C participaient à la course de 100 m. Lorsque A a atteint la ligne d'arrivée, B.

était à 10 m derrière lui, et lorsque B a terminé, C était à 10 m derrière lui.

De combien de mètres A avait-il une longueur d'avance sur C à la ligne d'arrivée ?

8.5. Lors de la fête d'anniversaire de Masha, chacun des 10 invités a reçu une quantité égale de

bonbons Pendant le goûter, le premier a mangé un bonbon, le deuxième - deux, le troisième - trois et

etc., dixième - 10 bonbons. Masha voulait déplacer le

des bonbons pour qu'à nouveau tout le monde ait la même quantité de bonbons devant eux, mais papa,

sans regarder la table, il a dit qu’elle n’y arriverait pas. Pourquoi a-t-il décidé cela ?

Aperçu:

6ème année

6.1. Répondre. 149 et 284.

Si le premier chiffre n'est pas inférieur à 3, alors le second n'est pas inférieur à 12, ce qui est impossible. Moyens,

6.2. Un exemple est présenté dans la figure 1. Cet exemple n’est pas le seul.

Riz. 1

6.3. Répondre. 160 pommes.

Lorsque la moitié des pommes sont retirées de la caisse, la moitié des pommes y reste.

le montant qui était avant. Cela signifie qu’avant cela, il y avait deux fois plus de pommes.

Il y avait donc au début 10x2x2x2x2 = 160 pommes dans la boîte.

6.4. Répondre. De la boîte Rouge et Bleue.

Il résulte de la condition que cette boîte contienne soit deux boules bleues, soit deux rouges. Extraire

une balle, nous connaîtrons le contenu de cette boîte. S'il y a deux boules bleues dedans, alors

celui sur lequel il est écrit « Deux rouges » aura des boules multicolores, puisqu'il ne contient pas

deux rouges (selon condition) et non deux bleues (elles sont dans la première case). Dans une boîte avec

L'inscription « Deux bleues » signifie deux boules rouges. Si nous retirons une boule rouge, alors

de même, dans la case « Deux Bleues » il y a des boules multicolores, et dans la case « Deux Rouges »

- balles bleues.

6.5. Répondre. Parce que le nombre de bonbons restants doit être impair.

Le nombre total de bonbons apportés est pair. Cela peut s'expliquer de cette façon : deuxièmement

la fille a apporté un nombre pair de bonbons - cela découle de l'état. Et le premier et

le troisième est le nombre de bonbons de même parité (car le triple d'un nombre impair est impair, et le triple d'un nombre pair est pair). Cela signifie que le total est un nombre pair de bonbons. Sinon - algébriquement. Le nombre de friandises apportées est x 2 x 3 x 6 x 2 3 x - nombre pair. Les filles ont mangé 9 bonbons pendant la récréation – un nombre impair. Il leur reste donc forcément un nombre impair de bonbons et ils ne pourront pas le partager également.

7e année

7.1. Répondre. 2209.

2209 + (2 +2 + 0 + 9) = 2222.

7.2. Répondre. Par exemple, comme ceci : donnez à cinq personnes deux gros gâteaux et un

celui du milieu et le sixième - deux moyens et les quatre petits.

Laisse moi – le poids d’un petit gâteau, alors le moyen pèse 2 m et grand - 3 m.

Le poids total de tous les gâteaux est de : 4 m 7 2 m 10 3 m 48 m , donc un enfant

devrait obtenir des gâteaux d'un poids total de 8 m.

7.3. Répondre. A 11h00.

Si la distance parcourue par le train à 16h00 est S , puis à 17h00, il avait dépassé la distance 1, 2S.

Cela signifie qu'au cours de la dernière heure, le train est passé 0,2S , c'est-à-dire un chemin de longueur S il passe en 5

heures. Le temps de mouvement initial est de 16 – 5 = 11 (heures).

7.4. La réponse est présentée dans la figure 2.

Riz. 2

7.5. Répondre.

7.5. Répondre. Il a fait une erreur.

La somme de deux nombres consécutifs est la somme de deux nombres de parités différentes, et

donc c'est étrange. Cela signifie que chacun des camarades de classe a mangé un nombre impair de bonbons.

Les camarades de classe sont un nombre impair (27) et la somme d'un nombre impair de nombres impairs.

les nombres sont impairs et ne peuvent pas être égaux à 210.

8e année

8.1. Répondre. 5 frotter.

Si x – le prix de gros d'un stylo, puis lors de la vente d'un stylo pour 10 roubles. le vendeur reçoit

bénéfice 10 – x (frotter.). Je vends trois stylos pour 20 roubles. il fait un bénéfice de 20 – 3 X

(frotter.). Selon la condition 10 – x = 20 – 3 x, d'où x = 5 (rub.).

8.2. Laissez AL – bissectrice d'un angle aigu TAXI triangle rectangle abc

(ACB 90) et, par convention, AL BL . Alors si CAB 2, alors LAB, et donc ABL . Somme des angles aigus d'un triangle abc est égal à 3, donc 30.

Alors dans un triangle rectangle Liste de contrôle d'accès la jambe opposée à l'angle de 30 est égale à

la moitié de l'hypoténuse, d'où

CL AL . La déclaration a été prouvée.

8.3. Répondre. 1.

Transformons cette égalité : une 2 b 2 (une b ) 0 ou (une b )(une b 1) 0 . Par

état, ces chiffres sont différents. La première parenthèse n’est donc pas nulle. Moyens,

un b 1 0, d'où un b 1.

8.4. Répondre. A 19 m.

Il découle de la condition que la vitesse de l’élève B A , une

vitesse des élèves C est 0,9 de la vitesse de l'élève B . Il s'ensuit que

vitesse des élèves C est 0,81 de la vitesse de l'élève UN. Ainsi, quand A court

100 m, l'élève C courra 81 m.

8.5. Répondre. Parce que le nombre de bonbons restants était impair, c'est-à-dire qu'il ne pouvait pas

diviser par 10.

Au début, le nombre de bonbons était pair, puisqu'il était divisible par 10. Le nombre total de bonbons mangés au début est 1 + 2+ 3 + ... + 10 = 55 - un nombre impair.

Par conséquent, le nombre de bonbons restants est impair, car la différence entre pair et impair

Nombres.

9e année

9.1. Répondre. 2.

La longueur du côté de ce carré est la distance entre les lignes x y 0 et x y 2, donc

comme sur chacune des droites il y a deux sommets du carré. Et cette distance est égale

distance de l'origine à la ligne droite x et 2 , coupant les axes de coordonnées à une distance de 2 de l'origine. Cela signifie que la distance requise est la hauteur en

un triangle rectangle isocèle avec des branches de longueur 2, qui est égale à 2.

9.2. Répondre. 1200 personnes.

Soit x – nombre d'hommes, oui – le nombre de femmes sur cette île. De l'état

il s'ensuit que

x y, en plus, x y 1900 . En résolvant ce système, on obtient :

x 900, y 1000 . Le nombre d'hommes mariés est donc égal à

900 600

Et le général

le nombre de personnes mariées est de 1 200.

9.3. Répondre. 2:1.

Bissectrice d'angle Directeur général est la hauteur du triangle CAO, donc CA AO. Mais

O.A.O.C. – en rayons, ce qui signifie un triangle Directeur général – équilatéral. Alors

ACO 60. De plus, dans un triangle isocèle OCB (OC OB)

COB 120, donc OCB 30 (sinon vous pouvez l'obtenir en utilisant

parce que ACB – basé sur le diamètre, égal à 90).

9.4. Répondre. 225.

Si un nombre à trois chiffres contient 3 en premier lieu, alors les deux autres chiffres sont

arbitraire, différent de 3. Cela signifie que n'importe lequel des 9 autres peut être à la deuxième place

chiffres, et sur le troisième - l'un des 9 autres chiffres - un total de 9x9 = 81 options. Si trois

est en deuxième place, alors n'importe quel nombre sauf 3 et 0 peut être en première place, et sur

le dernier - n'importe lequel, sauf trois. Au total, nous obtenons 8x9 = 72 options. Autant

nous aurons des options si les trois sont à la dernière place. Total : 81 + 72 +

72 = 225 options.

9.5. Répondre. Sera capable.

Si Petya pense à un nombre à deux chiffres de parités différentes, alors sa mère doit le nommer,

par exemple, le nombre 20. Puis la parité de chacun des deux derniers chiffres après chaque

l'augmentation se poursuivra et ces chiffres ne coïncideront jamais. Si les chiffres

Les numéros de Petya seront de la même parité, alors maman n'aura plus qu'à nommer le numéro 50. Après

tous les deux ajouts, les deux derniers chiffres seront répétés, c'est-à-dire Ne fera pas

coïncident, et après le premier (troisième, cinquième, etc.) addition, ces nombres seront

ont des parités différentes, c'est-à-dire ne correspondra pas non plus.

Tache 1:

Résolvez l’énigme : AX × YX = 2001.

(A. Blinkov)

Solution:

Réponse : AX = 29, YX = 69 ou, à l'inverse, AX = 69, YX = 29. Depuis 2001 = 3 23 29, le nombre 2001 peut être représenté comme un produit de nombres à deux chiffres uniquement des manières suivantes : 69 29 ou 23 87 .

Tâche 2 :

Ofenya (colporteur, colporteur) a acheté un lot de stylos au marché de gros et propose à ses clients soit un stylo pour 5 roubles, soit trois stylos pour 10 roubles. Ofenya reçoit le même bénéfice de chaque acheteur. Quel est le prix de gros du stylo ?

(A. Sablin)

Solution:=2

Réponse : le prix de gros d'un stylo est de 2 roubles 50 kopecks. Si le prix de gros d'un stylo est de x roubles, alors 5 - x = 10 - 3x, d'où x = 2,5.

Tâche 3 :

Natasha et Inna ont chacune acheté la même boîte de sachets de thé. On sait qu’un sachet suffit pour deux ou trois tasses de thé. La boîte de Natasha ne suffisait que pour 41 tasses de thé et celle d'Inna pour seulement 58 tasses. Combien de sacs y avait-il dans la boîte ?

(A. Spivak, I. Iachchenko)

Solution:=3

Réponse : 20 sachets.

Première décision. Puisque Inna a bu 17 tasses de thé de plus que Natasha, cela signifie qu'elle a préparé trois tasses de thé à partir d'au moins 17 sachets. Les 7 restants = 58 - 17 3 tasses ne peuvent être obtenus que d'une seule manière : 2 sachets de 2 tasses chacun et 1 sachet de 3 tasses. Cela signifie qu'il y avait 17 + 3 = 20 sacs dans la boîte. Dans le même temps, Natasha préparait 2 tasses de thé à partir de 19 sachets et 3 tasses de thé à partir du vingtième.

Deuxième solution. Notez qu'il ne peut pas y avoir plus de 20 sachets : s'il y avait au moins 21 sachets dans le paquet, Natasha ne pourrait pas boire moins de 2 21 = 42 tasses de thé. Mais il ne pouvait pas y avoir moins de 20 sachets, sinon Inna n'aurait bu que 3 19 = 57 tasses. Cela signifie que chaque paquet ne peut contenir que 20 sachets. Inna a utilisé 18 sachets 3 fois et Natasha seulement 1.

Tâche 4 :

Disposez 6 nombres différents dans un cercle de manière à ce que chacun d'eux soit égal au produit des deux nombres adjacents.

(A. Mitiaguine)

Solution:=4

Si les nombres a et b sont côte à côte, alors le nombre suivant est b/a, suivi de 1/a, puis de 1/b et enfin de a/b. Ces six nombres satisfont à la condition du problème. Bien entendu, si le choix des nombres a et b échoue, certains des nombres indiqués coïncideront, mais cela ne nous arrêtera pas : pour résoudre le problème, il suffit de présenter un exemple. Par exemple, prenons a = 2, b = 3.

Tâche 5 :

Vifsla, Tofsla et Hemul jouaient aux boules de neige. Tofsla a lancé la première boule de neige. Ensuite, en réponse à chaque boule de neige qui l'a frappé, Vifsla a lancé 6 boules de neige, Hemulen - 5 et Tofsla - 4 boules de neige. Après un certain temps, le jeu s'est terminé. Découvrez qui a été touché par combien de boules de neige si 13 boules de neige ont dépassé la cible. (Ils ne se lancent pas de boules de neige.)

(T. Golenishcheva-Kutuzova, V. Kleptsyn)

Solution:=5

Réponse : Khemul, Vifsla et Tofsla ont été touchées une fois chacune. Si Vifsla, Tofsla et Hemulya ont été touchés respectivement par des boules de neige x, y et z, alors un total de 13 + x + y + z boules de neige ont été lancées (puisque 13 boules de neige n'ont pas atteint la cible). D'un autre côté, Vifsla a lancé 6x, Hemulen a lancé 5y et Tofsla a lancé 4z + 1 boules de neige (avec la première boule de neige). On obtient l'équation

6x + 5y + 4z + 1 = 13 + x + y + z, d'où 5x + 4y + 3z = 12. Puisque x, y, z sont des entiers non négatifs, x peut être 0, 1 ou 2, y - 0 , 1, 2 ou 3, z - 0, 1, 2, 3 ou 4. En cherchant on trouve les solutions (1,1,1), (0,3,0) et (0,0,4). Mais comme on ne peut pas se lancer de boules de neige, il ne peut pas y avoir deux zéros parmi les nombres x, y, z. Seul le premier cas est donc possible.

Tâche 6 :

Les champs d'un damier mesurant 8 × 8 seront peints en rouge un par un de sorte qu'après la peinture de chaque cellule suivante, la figure constituée de cellules peintes ait un axe de symétrie. Montrez comment vous pouvez peindre sur a) 26 ; b) 28 cellules, en respectant cette condition. (En guise de réponse, placez les chiffres de 1 à 26 ou à 28 sur les cellules qui doivent être repeintes dans l'ordre dans lequel la peinture a été réalisée.)

(I. Akoulich)

Solution:=6

La réponse est montrée dans la figure.

Contenu

Tâche 1. (7 points)

La somme de ses chiffres a été ajoutée au nombre et nous avons obtenu 2017. Donnez un exemple d'un tel nombre.

Exemples: 2012, 1994. Les autres numéros ne conviennent pas.

Critères. N'importe lequel de ces nombres donnés : 7 points.

Tout autre chiffre donné : 0 point.

Tâche 2. (7 points)

La jeune fille a remplacé chaque lettre de son nom par son numéro dans l'alphabet russe. Le numéro obtenu est 2011533. Quel est son nom ?

Répondre: Tanya.

Il peut y avoir d’autres séquences de lettres, mais une seule d’entre elles constitue un nom.

Critères. A reçu le nom de Tanya : 7 points.

Toute autre séquence de lettres reçue : 0 point.

Tâche 3. (7 points)

Le vendeur a acheté un lot de stylos et les a vendus. Dans le même temps, certains acheteurs ont acheté un stylo pour 10 roubles et d'autres ont acheté 3 stylos pour 20 roubles. Il s'est avéré que le vendeur recevait le même bénéfice pour chaque achat. Trouvez le prix auquel le vendeur a acheté les stylos.

Répondre: 5 roubles.

Solution. Laissez le prix d'achat du stylo X. Alors le profit par stylo est de 10 — X, pour 3 stylos 20 — 3X. Résoudre l’équation 10 — X= 20 — 3X, on a X= 5.

Critères.

Il n'est pas justifié que le prix d'achat du stylo soit de 5 roubles, mais il est vérifié que dans ce cas la condition est remplie : 4 points.

Seule la bonne réponse sans aucune explication : 2 points.

Tâche 4 (7 points)

L'élève-araignée a tiré la toile entre 11 points pour que ses toiles ne se croisent nulle part, et à la fin il est revenu au point de départ. Le professeur-araignée l'a félicité et a seulement remarqué que les vrais maîtres observent les mêmes conditions, mais qu'ils dessinent la toile « correcte », dans laquelle aucun segment ne se trouve sur la même ligne droite. Aidez l'araignée à relier les 11 points de l'image avec la toile « correcte ».

Solution. Une méthode possible est donnée ci-dessous.

Critères. Tout exemple correct : 7 points.

Un exemple dans lequel certains segments se trouvent sur la même ligne, mais aucun voisin les segments ne se trouvent pas sur la même droite : 4 points.

Un exemple dans lequel il y a des segments adjacents situés sur la même ligne droite : 0 point.

Tâche 5. (7 points)

Une ouverture de fenêtre carrée est formée de deux cadres rectangulaires. À l’intérieur de chacun d’eux, ils ont écrit un nombre égal au périmètre du cadre. Écrivez quel est le côté carré de toute l’ouverture de la fenêtre et expliquez comment vous l’avez obtenu.

Répondre: 5.

Solution. Que le côté du carré soit un, et la largeur du rectangle de gauche est b. Alors la largeur du rectangle de droite est un— b.

Le rectangle de gauche donne le rapport 2 un+ 2b= 14, et le rectangle de droite donne le rapport 2 un+2un— 2b= 16. En additionnant ces deux ratios, nous obtenons 6 un= 30, d'où un= 5.

Critères. Solution correcte par tous les moyens : 7 points.

La solution est logiquement correcte, mais en raison d'une erreur arithmétique, la réponse est incorrecte : 3 points.

Un exemple a été choisi où les rectangles ont effectivement le périmètre requis, mais il n'a pas été expliqué comment les longueurs de leurs côtés ont été obtenues : 2 points.

Seule bonne réponse sans explication : 1 point.