Статистичні методи дослідження та контролю. Методи статистичного контролю за якістю виробів. Карти регулювання як метод контролю якості

Статистичні методи контролю якостівикористовуються з метою оцінки кількісних характеристик якості. Першим статистичні методи контролю виробничих процесів почали використовувати у 1920-ті роки В.А. Шухарт (1891-1967). Застосована ним карта регулювання контролю якості ґрунтується на статистичних даних. За допомогою статистичного аналізу дефекти поточного виробництва могли бути вчасно виявлені та усунені.

Статистичні методи контролю якості показують, що у певній серії товарів певні характеристики якості зустрічаються певну кількість разів, і на основі цих даних можна побудувати криву нормального розподілу. При контрольованому процесі оцінка кожної наступної партії даватиме аналогічну криву, якщо процес вийшов з-під контролю - криві відрізнятимуться. Приклад: розраховано, що з нормальному розподілі для висоти кроку преса (див. схему 1) переважна більшість характеристик перебуває поруч із величиною 150 мм. 68,27% результатів вимірювань перебувають у інтервалі від 147мм до 153 мм.

Схема 1. Нормальне розподілення висоти кроку преса.

При розгляді наявних показників можливі два варіанти:

1) Якість у порядку, всі показники перебувають у межах допустимих інтервалів.

2) Якість не в порядку, показники, що випадають за межі допустимих інтервалів, мають бути приведені до норми. Знову ж таки з'являються три можливості:

• відхилення все ж таки дозволяють обмежене використання товару, наприклад, товар другого сорту.
• дефекти можуть бути усунені.
• відхилення такі великі, що партія списується як бракована.

Карти регулювання як метод контролю якості

Карти регулювання якості- один із статистичних методів контролю якості, засіб спостереження та контролю процесів, зокрема виробничих процесів. У процесі виробництва працівники самі можуть контролювати якість виробництва, довільно вибираючи вироби на лінії та записуючи результати перевірки до карти регулювання якості. Дані, внесені в карту, дають можливість визначити, чи є відхилення в межах допустимого, які визначені заздалегідь. У статистичному сенсі карти регулювання якості – графічна інтерпретація випадкових подій у системі координат. Доки відхилення не виходять за межі дозволеного, процес вважається керованим (див. схему 2). Образ дій під час ведення картки регулювання якості:

• Регулярно здійснювати вибірковий контроль;
• При цьому тимчасові проміжки між вибірками мають бути встановлені на момент закладу картки регулювання якості;
• Обсяг вибіркових проб має бути постійним;
• Будь-яке втручання в виробничий процесмає бути зазначено у карті регулювання якості.

Схема 2. Побудова карти регулювання якості.

Для розрахунку придатності процесу використовується формула:

Процес вважається придатним, тобто. які мають достатній потенціал якості, якщо Сp ³ 1,33, а дисперсія лежить усередині області допуску (OTG-UTG).

Якщо виготовлення протікає над рамках нормального розподілу, тобто. в області допуску має односторонній розкид значень, нормальний розподіл до нього не підходить. Це означає, що статистично не контролюємо, не надійний. Статистична контрольованість означає, що випадкові впливи є єдиною причиною відхилень від заданої характеристики якості. Причинами процесу «поза статистичним контролем» можуть бути непомічені зміни в сировині, поломка інструментів або помилки ненавченого працівника, загалом не через випадкову дисперсію, а через систематичні дії. Надійність процесу визначається ставленням інтервалу між середнім значенням розподілу та прилеглим кордоном допуску до трьох дисперсій:

Процес вважається досить надійним, якщо Срk ≥ 1,33. де Z - інтервал між середнім значенням розподілу і прилеглим кордоном допуску, s -стандартне відхилення.

Схема 3. Виробничий приклад карти регулювання процесу «точення валу діаметром 25,10 мм, допуском ± 0,04 мм.

Оскільки потенціал якості процесу Сp³ 1,33, то процес є придатним. При цьому надійність процесу становить Срk ≥ 1,33, що також характеризує високу надійність процесу. Висновок: продовжувати процес.

Схема 4. Виробничий приклад карти регулювання процесу «точення валу діаметром 25,10 мм, допуском ± 0,04 мм.

Потенціал процесу- добрий (СР ≥ 1,33), надійність процесу - низька (Срk ≤ 1,33). Процес схильний до систематичного впливу невипадкових факторів, через що графік розподілу значень зміщується то до нижньої, то до верхньої межі допуску. Необхідно визначити причини, провести регулювання процесу, зробити наступну статистичну оцінку.

Схема 5. Виробничий приклад карти регулювання процесу «точення валу діаметром 25,10 мм, допуском ± 0,04 мм.

Потенціал процесу – Поганий (Сpk ≤ 1,33), надійність процесу – низька (Срk ≤ 1,33). Потрібно проаналізувати процес, розробити заходи, організувати процес по-новому.

Більше матеріалів на цю темуви можете знайти в розділ Управління якістюбібліотеки порталу, а також у

Особливе місце у групі методів контролю якості займають статистичні методи. Їх застосування ґрунтується на результатах вимірювань, аналізу, випробувань, даних експлуатації, експертних оцінок. Головне у статистичних методах – методологія роботи з фактичними

даними. Завданнями, що вирішуються при цьому, є планування, отримання, обробка та уніфікація інформації, її використання при аналізі та управлінні, прийняття рішення за результатами аналізу, прогнозування та ін.

Сукупність сучасних статистичних методів контролю якості поділяється за ступенем складності на три категорії.

1. Елементарні статистичні методи, що включають діаграму

Парето, діаграму причин та результатів, контрольний листок, гістограму, діаграму розкиду, метод стратифікації, контрольну картку.

2. Проміжні статистичні методи, до складу яких належать: теорія вибіркових досліджень; статистичний вибірковий контроль; різні методипроведення статистичних оцінок та визначення критеріїв; метод розрахунку експериментів. Ця група методів використовується інженерами та спеціалістами в галузі управління якістю.

3. Передові статистичні методи, що включають методи розрахунку експериментів, багатофакторний аналіз, різноманітні методи дослідження операцій. Їх застосуванню навчається обмежена кількість інженерів та фахівців.

Елементарні статистичні методи є основою інших категорій статистичних методів.

Контрольний листокявляє собою бланк, на який нанесені контрольовані параметри деталі або виробу, щоб в нього можна було легко і точно занести дані вимірювань. Його призначення двояко: по-перше, полегшити процес збору даних про контрольовані параметри, а по-друге, автоматично впорядкувати дані для полегшення їхнього подальшого використання.

Існують чотири типи контрольних листків:

1) контрольний листок для реєстрації розподілу вимірюваного параметра під час виробничого процесу.

2) контрольний листок для реєстрації видів дефектів.

3) контрольний листок місць локалізації дефектів. У деяких видах продукції виявляються зовнішні дефекти, такі як подряпини або бруд, і на підприємстві вживаються різні заходи для скорочення їхньої кількості. Велику роль у вирішенні цієї проблеми грають контрольні листки локалізації дефектів, в яких містяться ескізи або схеми, де робляться позначки, так що можна поспостерігати за розташуванням дефектів. Такі листки необхідні для діагнозу процесу виготовлення деталі, оскільки причини дефектів часто можна знайти, досліджуючи місця їх виникнення та спостерігаючи процес у пошуках пояснень, чому дефекти концентруються саме у цих зонах;

4) контрольний листок причин дефектів. Тут реєструються виявлені дефекти за типами з огляду на те, що причинами їх виникнення можуть бути обладнання, час виготовлення, безпосередній виробник. Контрольний листок дозволяє виявити основні причини, щоб розробити заходи щодо їх усунення.

Діаграма Паретоназвана ім'ям італійського економіста В. Парето, який у 1897 р. вивів формулу, що показує, що блага у суспільстві розподіляються нерівномірно.

Сутність принципу Парето, покладеного основою побудови діаграми, у тому, що безліч можливих причин дефектів ділиться на дві групи. Перша група - небагато причин, які істотно впливають на появу дефектів (нечисленні істотно важливі). Друга група - велика кількість причин, що надають незначну дію (чисельні несуттєві). Побудова діаграми Парето - метод визначення нечисленних істотно важливих чинників, що впливають якість деталі чи вироби.

Розрізняють такі види діаграми Парето, як діаграма за результатами діяльності та діаграма з причин. Перша призначена виявлення головної проблеми у досліджуваному процесі і може відбивати небажані результати діяльності (у сфері якості можуть бути: дефекти, поломки, помилки, відмови, рекламації, ремонти, повернення продукції). Друга відображає причини проблем, що виникають у процесі виробництва, та використовується для виявлення головної з них.

Діаграма та крива Парето наочно відображають результати контролю якості конкретного виробу. На підставі цих даних виявляються основні причини, що призводять до виникнення найбільш значущих дефектів, і розробляються заходи щодо їх усунення.

Через певний час після реалізації цих заходів процедура побудови діаграми Парето повторюється, причому бажано зробити це на тому ж бланку, щоб наочно переконатися, наскільки результативними були зусилля щодо усунення причин появи дефекту того чи іншого типу.

Діаграма причин і результатів (ІСІКАВИ) відображає відношення між певним показником якості та факторами, що впливають на нього.

Її інакше називають діаграмою «риб'ячий скелет» через зовнішню схожість форми

Для того, щоб побудувати діаграму причин та результатів, необхідно:

1) визначити показник якості, який досліджуватиметься;

2) визначити основні чинники, які впливають даний показник;

3) виявити вторинні причини, що впливають на головні, потім визначити причини третього порядку, які впливають на вторинні, тощо до їх повного вичерпання;

4) проаналізувати всі виявлені причини і виділити ті з них, які, ймовірно, мають найбільший вплив на досліджуваний показник якості. Цим причинам і приділяється особлива увага при вирішенні проблем з досліджуваним показником якості.

Діаграма розкиду- одне із видів елементарних статистичних методів - використовується виявлення залежності одних показників з інших. Дані, що відтворюються діаграмою розкиду, утворюють поле кореляції. Залежність між показниками визначається основі форми цього поля. За допомогою діаграми розкиду можна технічно грамотно вирішувати багато питань, наприклад, встановити залежність точності обробки деталі від параметрів верстата, інструментів, дотримання технологічної дисципліни та ін.

Гістограмає різновидом стовпчикових діаграм, що використовуються для ілюстрації розподілу будь-якого контрольованого параметра. Гістограма використовується для отримання візуальної інформації про процес виготовлення виробу і допомагає прийняти рішення про те,

Яку проблему необхідно зосередити зусилля. Ця інформація відображається серією стовпчиків однакової ширини, але різної висоти. Ширина стовпчика – інтервал у діапазоні контролю, висота – кількість досліджень у рамках одного інтервалу.

Метод стратифікації (розшарування даних)) - Інструмент, що дозволяє зробити вибір даних, що відображають необхідну інформацію. Відповідно до цього методом розшаровують статистичні дані, тобто. групують їх залежно від умов отримання, та обробляють кожну групу даних окремо. Дані, розділені на групи відповідно до їх особливостей, називають шарами (стратами), а процес поділу - розшаровуванням (стратифікацією). Існують різні методи розшаровування, застосування яких залежить від конкретних завдань. Наприклад, дані, що стосуються виробів, вироблених в одному цеху, можуть певною мірою відрізнятися в залежності від виконавця, використовуваного обладнання, методів проведення робочих операцій і т.д. Всі ці відмінності можуть

бути факторами розшаровування. Для стратифікації часто використовується метод «5 М», що враховує фактори, що залежать від людини (man), машини (machine), матеріалу (material), методу (method), виміру (measurement).

Розшарування може здійснюватися наступним чином:

За виконавцями - кваліфікації, підлозі, стажу роботи тощо;

По машинам та устаткуванню - новому та старому обладнанню, марці, конструкції, що випускає фірмі тощо;

За матеріалом - місцем виробництва, фірмі-виробнику та ін.

Контрольні картибули розроблені в 1930-х рр.. у США У.А. Шухартом. Такі карти застосовуються виявлення негативних тенденцій з метою попередження розвитку серйозних проблем, які призводять до виходу процесу з-під контролю.

Наприклад, протягом будь-якого періоду (зміни, години) здійснювалося спостереження за роботою верстата або процесом та вимірювався діаметр виготовлених деталей. За результатами будується графік. По вертикальній осі відкладається значення вимірюваного діаметра, але в горизонтальній послідовно відзначаються номери деталей. Проводяться дві горизонтальні лінії, що відповідають допускам креслення або технічних умов, та ще дві, що встановлюють верхню та нижню контрольну межу (їх положення визначається за спеціальними формулами). Невеликий розмах варіацій вимірів, лежачих з-поміж них, свідчить про те, що продукція випускається не більше допуску. Таким чином виходить найпростіша

контрольна карта, яка відображає зміну рівня налаштування та точність процесу

Якщо точки лінії вимірів, що зображує процес, перебувають у проміжку між контрольними межами, вважають, що процес перебуває під контролем. Якщо ряд точок виходить за кордон, це сигналізує про розладку процесу і необхідність його регулювання. Контрольні карти дозволяють контролювати поточні робочі характеристики процесу. Вони показують відхилення від стандарту, мети або середнього значення і відображають рівень статистичного контролю процесу протягом певного часу. Застосування статистичних методів є важливою умовою підвищення ефективності контролю якості продукції та процесів.

Сенс статистичних методів контролю якості полягає у значному зниженні витрат на його проведення порівняно з органолептичними (візуальними, слуховими тощо) з суцільним контролем, з одного боку, та у виключенні випадкових змін якості продукції – з іншого.

Розрізняються дві галузі застосування статистичних методів у виробництві (рис. 4.8):

при регулюванні ходу технологічного процесуз метою утримання їх у заданих рамках (ліва частина схеми);

під час приймання виготовленої продукції (права частина схеми).

Рис. 4.8. Області застосування статистичних методів управління якістю продукції

Для контролю технологічних процесів вирішуються завдання статистичного аналізу точності та стабільності технологічних процесів та їх статистичного регулювання. При цьому за зразок приймаються допуски на контрольовані параметри, задані в технологічній документації, і завдання полягає у жорсткому утриманні цих параметрів у встановлених межах. Може бути також завдання пошуку нових режимів виконання операцій з метою підвищення якості кінцевого виробництва.

Перш ніж братися за застосування статистичних методів у виробничому процесі, необхідно чітко представляти мету застосування цих методів та вигоди виробництва від їх застосування. Дуже рідко дані використовуються для укладання якості в тому вигляді, в якому вони були отримані. Зазвичай для аналізу даних використовуються сім так званих статистичних методів або інструментів контролю якості: розшаровування (стратифікація) даних; графіки; діаграма Парето; причинно-наслідкова діаграма (діаграма Ісікави або «риб'ячий скелет»); контрольний листок та гістограма; діаграма розкиду; контрольні картки.

1. Розшарування (стратефікація).

При розподілі даних на групи відповідно до їх особливостями групи називають шарами (стратами), а сам процес поділу - розшаровуванням (стратифікацією). Бажано, щоб відмінності всередині шару були якнайменше, а між шарами – якнайбільше.

У результатах вимірювань завжди є більший чи менший розкид параметрів. Якщо здійснювати стратифікацію за факторами, що породжують цей розкид, легко виявити головну причинуйого появи, зменшити його та домогтися підвищення якості продукції.

Застосування різних способів розшаровування залежить від конкретних завдань. У виробництві часто використовується спосіб, що називається 4М, що враховує фактори, що залежать від: людини (man); машини (machine); матеріалу (material); методу (method).

Тобто розшаровування можна здійснити так:

за виконавцями (за статтю, стажем роботи, кваліфікацією тощо);
- за машинами та обладнанням (за новим або старим, маркою, типом тощо);
- за матеріалом (за місцем виробництва, партії, видом, якістю сировини тощо);
- за способом виробництва (за температурою, технологічним прийомом тощо).

У торгівлі можливо розшаровування по районам, фірмам, продавцям, видам товару, сезонам.

Метод розшаровування в чистому вигляді застосовується при розрахунку вартості виробу, коли потрібна оцінка прямих і непрямих витрат окремо за виробами та партіями, при оцінці прибутку від продажу виробів окремо за клієнтами та виробами тощо. Розшарування також використовується у разі застосування інших статистичних методів: при побудові причинно-наслідкових діаграм, діаграм Парето, гістограм та контрольних карток.

2. Графічне подання данихшироко застосовується в виробничій практицідля наочності та полегшення розуміння сенсу даних. Розрізняють такі види графіків:

А). Графік, що є ламаною лінією (рис. 4.9), застосовується, наприклад, для вираження зміни будь-яких даних з часом.

Рис. 4.9. Приклад «ламаного» графіка та його апроксимації

Б) Круговий та стрічковий графіки (рис. 4.10 та 4.11) застосовуються для вираження відсоткового співвідношення даних, що розглядаються.

Рис. 4.10. Приклад кругового графіка

Співвідношення складових собівартості виробництва:

1 – собівартість виробництва у цілому;

2 – непрямі витрати;

3 – прямі витрати тощо.

Рис. 4.11. Приклад стрічкового графіка

На малюнку 4.11 показано співвідношення сум виручки від продажу за окремим видамвиробів (A,B,C), видно тенденція: виріб B перспективний, а A і C – ні.

У). Z-подібний графік (рис. 4.12) застосовується для вираження умов досягнень даних значень. Наприклад, для оцінки загальної тенденції при реєстрації за місяцями фактичних даних (обсяг збуту, обсяги виробництва тощо)

Графік будується так:

1) відкладаються значення параметра (наприклад, обсяг збуту) за місяцями (за період одного року) з січня до грудня та з'єднуються відрізками прямою (ламана лінія 1 на рис. 4.12);

2) обчислюється кумулятивна сума за кожен місяць та будується відповідний графік (ламана лінія 2 на рис. 4.12);

3) обчислюються підсумкові значення (змінний результат) і будується відповідний графік. За змінний результат у разі приймається результат протягом року, що передує цьому місяці (ламана лінія 3 на рис. 4.12).

Рис. 4.12. Приклад Z-подібного графіка.

Вісь ординат – виручка за місяцями, вісь абсцис – місяці року.

За мінливим результатом можна визначити тенденцію зміни за тривалий період. Замість мінливого підсумку можна наносити на графік плановані значення та перевіряти умови їх досягнення.

г). Стовпчастий графік (рис. 4.13) є кількісною залежністю, що виражається висотою стовпчика, таких факторів, як собівартість виробу від його виду, сума втрат в результаті шлюбу від процесу і т.д. Різновиди стовпчастого графіка – гістограма та діаграма Парето. При побудові графіка по осі ординат відкладають кількість факторів, що впливають на процес, що вивчається (в даному випадку вивчення стимулів до купівлі виробів). По осі абсцис - фактори, кожному з яких відповідає висота стовпчика, що залежить від числа (частоти) прояви даного фактора.

Рис. 4.13. Приклад стовпчастого графіка.

1 – число стимулів до покупки; 2 – стимули до покупки;

3 – якість; 4 – зниження ціни;

5 – гарантійні терміни; 6 – дизайн;

7-доставка; 8 – інші;

Якщо впорядкувати стимули до покупки за частотою їхнього прояву та побудувати кумулятивну суму, то отримаємо діаграму Парето.

3. Діаграма Парето.

Схема, побудована на основі групування за дискретними ознаками, ранжована в порядку зменшення (наприклад, за частотою появи) і що показує кумулятивну (накопичену) частоту, називається діаграмою Парето (рис. 4.10). Парето – італійський економіст та соціолог, який використовував свою діаграму для аналізу багатств Італії.

Рис. 4.14. Приклад діаграми Парето:

1 – помилки у процесі виробництва; 2 – неякісна сировина;

3 – неякісні знаряддя праці; 4 – неякісні шаблони;

5 – неякісні креслення; 6 – інше;

А - відносна кумулятивна (накопичена) частота, %;

n – кількість бракованих одиниць продукції.

Наведена діаграма побудована на основі групування бракованої продукції за видами шлюбу та розташування в порядку зменшення кількості одиниць бракованої продукції кожного виду. Діаграму Парето можна використати дуже широко. З її допомогою можна оцінити ефективність вжитих заходів щодо покращення якості продукції, побудувавши її до та після внесення змін.

4. Причинно-наслідкова діаграма (рис. 4.15).

а) приклад умовної діаграми, де:

1 – фактори (причини); 2 – велика «кістка»;

3 – мала «кістка»; 4 – середня «кістка»;

5 - "хребет"; 6 – характеристика (результат).

б) приклад причинно-наслідкової діаграми чинників, які впливають якість продукції.

Рис. 4.15 Приклади причинно-наслідкової діаграми.

Причинно-наслідкова діаграма використовується, коли потрібно досліджувати та зобразити можливі причини певної проблеми. Її застосування дозволяє виявити та згрупувати умови та фактори, що впливають на цю проблему.

Розглянемо форму причинно-наслідкової діаграми на рис. 4.15 (вона називається ще «риб'ячий скелет» або діаграма Ісікави).

Порядок складання діаграми:

1. Вибирається проблема на вирішення – «хребет».
2. Виявляються найбільш суттєві фактори та умови, що впливають на проблему – причини першого порядку.
3. Виявляється сукупність причин, що впливають на суттєві фактори та умови (причини 2-, 3- та наступних порядків).
4. Аналізується діаграма: фактори та умови розставляються за значимістю, встановлюються ті причини, які в даний момент піддаються коректуванню.
5. Складається план подальших действий.

5. Контрольний листок(таблиця накопичених частот) складається для побудови гістограмирозподілу, включає наступні графи: (табл.4.4).

Таблиця 4.4

На підставі контрольного листка будується гістограма (рис. 4.16), або при великій кількості вимірювань, крива розподілу густини ймовірностей(Рис. 4.17).

Рис. 4.16. Приклад подання даних у вигляді гістограми

Рис. 4.17. Види кривих розподілу густини ймовірностей.

Гістограма є стовпчастим графіком і застосовується для наочного зображення розподілу конкретних значень параметра за частотою появи за певний період часу. При нанесенні на графік допустимих значень параметра можна визначити, як часто цей параметр потрапляє до допустимого діапазону або виходить за його межу.

При дослідженні гістограми можна з'ясувати, чи в задовільному стані знаходяться партія виробів та технологічний процес. Розглядають такі питання:

· Яка ширина розподілу по відношенню до ширини допуску;

· Який центр розподілу по відношенню до центру поля допуску;

· Яка форма розподілу.

У разі якщо

а) форма розподілу симетрична, тобто запас по полю допуску, центр розподілу і центр поля допуску збігаються - якість партії в задовільному стані;

б) центр розподілу зміщений праворуч, тобто побоювання, що з виробів (в решті партії) можуть бути дефектні вироби, які виходять за верхню межу допуска. Перевіряють, чи немає систематичної помилки у вимірювальних приладах. Якщо ні, то продовжують випускати продукцію, відрегулювавши операцію та змістивши розміри так, щоб центр розподілу та центр поля допуску збігалися;

в) центр розподілу розташований правильно, проте ширина розподілу збігається із шириною поля допуску. Є побоювання, що з розгляду всієї партії з'являться дефектні вироби. Необхідно досліджувати точність обладнання, умови обробки тощо. або розширити поле допуску;

г) центр розподілу зміщений, що свідчить про наявність дефектних виробів. Необхідно шляхом регулювання перемістити центр розподілу в центр поля допуску або звузити ширину розподілу, або переглянути допуск;

д) ситуація аналогічна попередньої, аналогічні та заходи впливу;

е) у розподілі 2 піки, хоча зразки взяті з однієї партії. Пояснюється це або тим, що сировина була 2-х різних сортів, або в процесі роботи було змінено налаштування верстата, або в 1 партію поєднали вироби, оброблені на 2-х різних верстатах. У цьому випадку слід проводити обстеження пошарово;

ж) і ширина, і центр розподілу – в нормі, проте незначна частина виробів виходить за верхню межу допуску і, відокремлюючись, утворює відокремлений острівець. Можливо, ці вироби є частиною дефектних, які внаслідок недбалості були перемішані з доброякісними у загальному потоці технологічного процесу. Необхідно з'ясувати причину та усунути її.

6. Діаграма розкиду (розсіювання)застосовується для виявлення залежності (кореляції) одних показників від інших або визначення ступеня кореляції між n парами даних для змінних x і y:

(x 1, y 1), (x 2, y 2), ..., (x n, y n).

Ці дані наносяться на графік (діаграму розкиду), і їм обчислюється коефіцієнт кореляції.

Розглянемо різні варіанти діаграм розкиду (чи полів кореляції) на рис. 4.18:

Рис. 4.18. Варіанти діаграм розкиду

В разі:

а) можна говорити про позитивну кореляцію (зі зростанням xзбільшується y);

б) проявляється негативна кореляція (зі зростанням xзменшується y);

7. Контрольна картка.

Одним із способів досягнення задовільної якості та підтримки його на цьому рівні є застосування контрольних карток. Для управління якістю технологічного процесу необхідно мати можливість контролювати ті моменти, коли продукція, що випускається, відхиляється від заданих технічними умовамидопусків. Розглянемо найпростіший приклад. Простежимо за роботою токарного верстатапротягом певного часу і вимірюватимемо діаметр деталі, що виготовляється на ньому (за зміну, годину). За отриманими результатами побудуємо графік та отримаємо найпростішу контрольну карту(Рис. 4.20):

Рис. 4.20. Приклад контрольної картки

У точці 6 відбулося розладження технологічного процесу, необхідне його регулювання. Положення ВКГ та НКГ визначається аналітично або за спеціальними таблицями і залежить від обсягу вибірки. При досить великому обсязі вибірки межі ВКГ та НКГ визначають за формулами

НКГ = -3,

.

ВКГ і НКГ служать попередження розладки процесу, коли вироби відповідають технічним вимогам.

Контрольні карти застосовуються, коли потрібно встановити характер несправностей та оцінку стабільності процесу; коли необхідно встановити, чи потребує процес регулювання або його необхідно залишити таким, який він є.

Контрольною карткою можна також підтвердити покращення процесу.

Контрольна карта є засобом розпізнання відхилень через невипадкові або особливі причини від ймовірних змін, властивих процесу. Ймовірні зміни рідко повторюються у прогнозованих межах. Відхилення через невипадкові або особливі причини сигналізують про те, що деякі фактори, що впливають на процес, необхідно ідентифікувати, розслідувати та поставити під контроль.

Контрольні карти ґрунтуються на математичній статистиці. Вони використовують робочі дані для встановлення меж, в рамках яких очікуються майбутні дослідження, якщо процес залишиться неефективним через невипадкові або особливі причини.

Інформація про контрольні картки міститься і в міжнародних стандартах ISO 7870, ISO 8258.

Найбільшого поширення набули контрольні карти середнього значення Xта контрольні карти розмаху R,які використовуються спільно чи окремо. Контролюватися мають природні коливання між межами контролю. Упевніться, що вибрано правильний тип контрольної картки для певного типу даних. Дані повинні бути взяті точно в тій послідовності, в якій зібрані, інакше вони втрачають сенс. Не слід вносити зміни до процесу збору даних. Дані повинні відображати, як процес відбувається природним чином.

Контрольна карта може вказати на наявність потенційних проблем, перш ніж почнеться випуск дефектної продукції.

Прийнято говорити, що процес вийшов з-під контролю, якщо одна або більше точок вийшли за межі контролю.

Існують два основних типи контрольних карток: для якісних (річний – негідний) та для кількісних ознак. Для якісних ознак можливі чотири види контрольних карток: кількість дефектів на одиницю продукції; кількість дефектів у вибірці; частка дефектних виробів у вибірці; кількість дефектних виробів у вибірці. При цьому у першому та третьому випадках обсяг вибірки буде змінним, а у другому та четвертому – постійним.

Таким чином, цілями застосування контрольних карток можуть бути:

виявлення некерованого процесу;

контроль за керованим процесом;

оцінювання повноважень процесу.

Статистичний контроль процесів виник 1931 р. Він було запропоновано вченим Вальтером Шухартом у книзі “Економічний контроль якості продукції”. На той час Шухарт працював статистиком у компанії Bell Laboratories. Він зауважив, що у виробничих процесах існують такі дані, які після статистичної обробки можуть сигналізувати, чи знаходиться процес під контролем чи в ньому виникли будь-які відхилення (викликані причинами, що не є невід'ємною характеристикою процесу). Контрольні листки та контрольні картки, які використовуються в даний час, ґрунтуються на роботах Шухарта. У статистичному контролі процесів може знадобитися використання будь-якого зі статистичних методів, про які розповідалося у пункті 3.4 “Методи аналізу якості”.

Хоча статистичний контроль процесів спочатку використовувався лише виробничих процесів, може застосовуватися практично будь-яким процесам. Все, що робиться співробітниками, може розглядатися як процеси. На кожен процес впливає безліч факторів (використовуване обладнання, матеріали, методи та робочі інструкції, вимірювання та працівники, зайняті в процесі). Якщо окрім цього на процес нічого не впливає, а всі зазначені фактори працюють бездоганно і як слід, то процес статистично контролюємо. Це означає, що жодні побічні причини не впливають на процес. Усі збої усунуті. Згідно з положенням Шухарта, це не означає, що всі 100% продукції будуть бездоганними, що в процесі немає варіацій. Вони становлять 3 одиниці дефектної продукції на 1000 (під дефектною тут розуміється продукція, що виходить за допустимі межі - ±3s).

Те, що кожному процесу притаманні природні варіації, можна проілюструвати таким чином: наприклад, діаметри виточуваних на верстаті циліндрів рідко дорівнюватимуть рівно 17 мм. Їх значення варіюватиметься навколо 17 мм хоча б у межах точності вимірювального приладу та контрольного обладнання. Насправді буде ще багато невід'ємних від процесу причин, що викликають це варіювання.

У статистичному контролі процесів за допомогою статистичних методів (і тільки!) визначається, які відхилення від ідеалу є нормальними для даного процесу(Не слід плутати ці “нормальні” відхилення з технічними характеристиками обладнання, звичайно, технічні характеристикивпливають на процес, але ці нормальні відхилення визначаються статистично).

Статистичний контроль процесів не виключає повністю варіації та відхилення продукції від ідеальної у процесах. Але він дозволяє контролювати процес та відрізняти природні варіації, присутні у всіх процесах, від збоїв, спричинених якимись додатковими причинами. Він є основою для покращення процесу та бездефектного виробництва. Після того, як всі причини збоїв виявлені та усунуті та залишилася лише природна варіація, вважається, що процес перебуває у стані статистичного контролю. Коли цей стан досягнуто, процес є стабільним і 99.73% продукції не виходять за статистичні межі контролю (верхня та нижня контрольні межі, вони вже згадувалися в пункті 3.4.8. “Контрольна карта”). Тільки після цього можна займатися покращенням процесу. Отже:

Статистичний контроль процесів‑ це статистичний спосіб поділу варіацій, викликаних збоями у процесі від “природних” варіацій, є невід'ємною частиною процесу. Метою статистичного контролю процесів є виявити та усунути збої та встановити та підтримувати стабільність процесу, уможлививши подальші поліпшення.

Статистичний контроль процесів, будучи частиною загального управлінняякістю, дозволяє підвищити якість продукції і на скоротити витрати. Статистичний контроль процесів робить значно ефективнішими такі процеси:

· Контроль варіацій.

· Безперервне покращення.

· Передбачуваність процесів.

· Усунення втрат.

· Вибірковий контроль продукції.

Розглянемо, що дає статистичний контроль процесів у цих процесах.

Контроль варіацій

Як уже говорилося, на процес впливають два типи факторів – збої та природні причини. Статистичний контроль процесів дозволяє відрізнити одне одного. Поліпшенням процесу є лише усунення чи мінімізація природних причин. Воно можливе після того, як усунуто збої, інакше збої не дозволяють оцінити ефект покращення.

У відсутності збоїв розподіл кількості продукції за значенням будь-якої характеристики щодо її необхідного значення є дзвонову криву. Як будується такий розподіл, докладно описано у пункті 3.4.9. "Гістограма". Значення цієї характеристики 99.73% одиниць продукції не виходять за кордон ±3s (рис. 3.9 а). Якщо у процесі стався збій, то більша кількість продукції виходить за кордон ±3s (рис. 3.9 б). В загальному випадкув процесі зі збоєм не обов'язково розподіл має вигляд дзвонової кривої.

Безперервне покращення

Для покращення якості продукції необхідно покращення процесів її створення. Поліпшення процесу полягає у покращенні його природних характеристик. Воно може проводитися лише після того, як усі збої усунені. При цьому саме покращення буде контрольованим і буде можливим створення контрольних листків та контрольних карток для оцінки ефектів поліпшення. Результати покращення процесу можна графічно подати як на рис. 3.9 ст.

Рис. 3.9 Розподіл значень діаметра циліндрів, що виточуються, щодо необхідного значення

Передбачуваність процесів

Статистичний контроль процесів дозволяє зробити процеси стабільними, повторюваними та передбачуваними. Коли процес під контролем, підприємство точно знає його характеристики. Це дозволяє точно оцінити можливість виконання того чи іншого замовлення та брати мінімально-можливі оцінки ризиків (що, відповідно, зменшує вартість контракту та підвищує конкурентоспроможність). Якщо процес неконтрольований, тобто ризик або виконати умови контракту, або отримати контракт через високої ціни(якщо брати максимально можливі ризики). У кожному разі менеджер витратить масу нервів отримання контракту і виконання його умов.

Усунення втрат

Якщо процес перебуває під статистичним контролем, це дозволяє виявляти збої відразу після їх виникнення, що скорочує виробництво неякісної продукції. Було пораховано, що дешевше організувати статистичний контроль процесів, ніж виправляти шлюб.

Контроль продукції

Статистичний контроль процесів дозволяє оптимально організувати контроль готової продукції(Так що витрати на нього мінімальні при прийнятній достовірності). Контроль продукції вимагає дорогого устаткування й висококваліфікованого (і високооплачуваного персоналу), отже зниження витрат за контроль дуже істотно. Крім того, навіть стовідсотковий контроль готової продукції виявляє лише 80% шлюбу. Якщо процес перебуває під статистичним контролем, можна визначити необхідний обсяг вибіркового контролю та розробити найбільш зручні бланки контрольних листків і контрольних карт. Як мовилося раніше, усе це робиться з урахуванням статистики і детально розробили Шухартом.

Повноваження операторів

Оператори, які здійснюють статистичний контроль процесу та слідкують за процесом, повинні бути спеціально навчені. Їм мають бути надані відповідні повноваження щодо впливів на процес. У світі немає єдиної думки щодо рівня повноважень. Існують два варіанти:

· Оператор у разі збою повинен зупинити виробничий процес виявлення збою.

· Оператор не має права зупиняти процес. Він має повідомити про збій начальству. Якщо збій все ж таки вимагає зупинки, то треба якнайшвидше запустити процес знову, можливо, за допомогою тимчасових заходів. Причини збою та способи його усунення, а також його усунення буде проводитися потім, не затримуючи процес.

Який із способів краще, залежить від багатьох причин і можна сказати лише у кожному конкретному випадку. Тим не менш, більшість підприємств дотримуються думки, що треба одразу ж зупиняти процес та усувати збій. На думку, економічно це вигідно, т.к. не виробляється дефектна продукція. Крім того, якщо відразу не зупинити процес, то симптоми збою можуть зникнути, його не вдасться виявити при технічне обслуговуванняобладнання і він може проявитися надалі, завдаючи більших збитків.

При великосерійному та масовому виробництві широкого поширення набули методи статистичного контролю якості (statistical quality control (англ.), SQC). Найбільш відомими серед них стали «сім інструментів контролю якості», які спочатку широко застосовувалися у гуртках якості в Японії, а потім і в інших країнах, завдяки своїй ефективності та доступності для пересічних працівників підприємств.

До складу цих "семи інструментів" входять: діаграма Парето, причинно-наслідкова діаграма, контрольні карти, гістограми, метод розшарування, графіки, діаграма розкиду. Короткий змістцих методів стосовно управління якістю полягає в наступному:

Метод розшарування(Пошаровий аналіз, районована вибірка-stratification(англ.)) застосовують для з'ясування причин розкидання характеристик виробів. Істота методу полягає у поділі (розшаруванні) отриманих характеристик залежно від різних факторів: кваліфікації працівників, якості вихідних матеріалів, методів робіт, характеристик обладнання тощо. При цьому визначається вплив того чи іншого фактора на характеристики виробу, що дозволяє вжити необхідних заходів для усунення їхнього неприпустимого розкиду.

Графіки(Діаграми) використовуються для наочності та полегшення розуміння взаємозалежності кількісних величин або їх змін у часі. Найчастіше застосовуються лінійні, кругові, стовпчасті та стрічкові графіки.

Діаграма Парето(Pareto diagram), названа так на ім'я її автора, італійського вченого-економіста Парето (1848-1923), дозволяє наочно уявити величину втрат залежно від різних дефектів. (Див. крива Парето). Завдяки цьому можна спочатку зосередити увагу на усуненні дефектів, які призводять до найбільших втрат. Для з'ясування причин цих дефектів доцільно додатково використати причинно-наслідкову діаграму. Після з'ясування причин та усунення дефектів знову будується діаграма Парето з метою перевірки ефективності вжитих заходів.

Причинно-наслідкова діаграма(Cause and effect diagram) застосовується, як правило, при аналізі дефектів, що призводять до найбільших втрат. Вона дозволяє виявити причини таких дефектів та зосередитись на усуненні цих причин. При цьому аналізуються чотири основні причинні фактори: людина, машина (обладнання), матеріал та метод робіт. При аналізі цих факторів виявляються вторинні, а можливо, і третинні причини, що призводять до дефектів і усунення. Тому для аналізу дефектів та побудови діаграми необхідно визначити максимальну кількість причин, які можуть мати відношення до допущених дефектів.

Таку діаграму у вигляді риб'ячого скелета запропонував японський вчений Каору Ісікава. Його діаграму називають також «розгалуженою схемою характерних факторів». Іноді її ще називають діаграмою «чотири М» – за складом основних факторів: Man (людина), Method (метод), Material (матеріал), Machine (машина). Діаграма Ісікави:

Гістограма є стовпчастим графіком і застосовується для наочного зображення розподілу конкретних значень параметра за частотою повторення за певний період часу (тиждень, місяць, рік).

При нанесенні на графік допустимих значень параметра можна визначити, як часто цей параметр потрапляє до допустимого діапазону, зміщується в межах допуску або виходить за межі.

Отримані дані аналізують, застосовуючи інші методи:

втрати від шлюбу, залежно від різних дефектів, досліджують за допомогою діаграми Парето;

причини дефектів визначають за допомогою причинно-наслідкової діаграми, методу розшарування та діаграми розкиду;

зміну параметрів у часі визначають за контрольними картами.

Діаграма розкиду(Scatter diagram – кореляційна діаграма) будується як графік залежності між двома параметрами. Це дозволяє визначити, чи є взаємозв'язок між цими параметрами. І якщо такий взаємозв'язок існує, можна усунути відхилення одного параметра, впливаючи на інший.

Контрольна картка(Control chart) - це різновид графіка, який відрізняється наявністю контрольних кордонів, що позначають допустимий діапазон розкиду параметрів у нормальних умовах перебігу процесу. (Див. Контрольна карта Шухарта). Вихід параметрів межі контрольних кордонів означає порушення стабільності процесу вимагає проведення аналізу причин і вжиття відповідних заходів.

Перераховані «сім інструментів» допомагають вирішувати більшість проблем якості, що виникають. Для вирішення більш складних проблем додатково можуть застосовуватися сім нових інструментів контролю якості: Діаграма спорідненості, Діаграма залежностей, Деревоподібна схема, Матрична діаграма, Стрілочна діаграма, Діаграма планування оцінки процесу, Аналіз матричних даних.

Для детального вивчення статистичних методів слід звернутися до спеціальної літератури, а також до міжнародного стандарту ISO 10017 за статистичними методами

Стандартизацією в галузі статистичних методів на міжнародному рівні займається технічний комітет Міжнародної організації зі стандартизації ІСО/ТК 69 «Застосування статистичних методів». Матеріали цього комітету можуть становити інтерес тим, хто з роду робіт пов'язані з використанням статистичних методів.

Крім перелічених статистичних методів, для контролю та управління якістю застосовується метод «Шість сигм» та методи Тагуті.

Метод "Шість сигм" використовується для статистичного управління технологічним процесом з метою зниження ймовірності відмов продукції. Найменша ймовірність відмов досягається за умови стабільного попадання шести середньоквадратичних відхилень від номіналу (плюс – мінус три сигми) у задане поле допуску з певним запасом. Для цього потрібна висока точність виготовлення деталей, що забезпечує мінімальні значення сигм.

Зазвичай статистичний контроль процесів у виробництві є випадковий вибір частини продукції і на її тестування. Відхилення безперервно перевіряються на допустимість і, де необхідно, коригуються ще до виробництва бракованих частин.