1.3.1. Setul de expresii matematice care reflectă relația dintre parametrii descrierii și comportamentul sistemului, precum și metoda de transformare a acestora, conducând la căutarea valorilor parametrilor luați ca necunoscute, vom fi de acord a considera ca model matematic al unui proces, fenomen, sistem.

În ceea ce privește calculul structurii unei clădiri, parametrii de descriere a sistemului vor fi geometria și topologia sistemului, caracteristicile materialelor, topologia și caracteristicile de impact.

Parametrii de comportare a sistemului - modificări ale geometriei și topologiei sistemului, caracteristicilor materialelor și tensiunilor.

1.3.2. Problemele în care parametrii descrierii sistemului sunt cunoscuți și nu sunt cunoscuți - comportamentul, sunt de obicei numite directe, rezolvate prin metode clasice de mecanică structurală, teoria elasticității și rezistența materialelor. Pentru a rezolva principalele tipuri de astfel de probleme, au fost dezvoltate metode de rezolvare și au fost compilate programe de calculator care vă permit să obțineți automat rezultate prin modificarea datelor inițiale. Soluția, de regulă, decurge dintr-un sistem determinist de ecuații care leagă în mod unic informațiile inițiale despre sistem cu rezultatul calculului.

Problemele în care necunoscutele sunt câțiva parametri ai descrierii sistemului se numesc invers și se rezolvă prin metode de identificare a sistemelor folosind sisteme de ecuații, al căror număr depășește semnificativ numărul de necunoscute. În ceea ce privește structurile clădirilor, astfel de probleme apar în studiile experimentale, inclusiv reconstrucția clădirilor și structurilor, și sunt asociate cu determinarea rigidității elementelor, nodurilor și părților de susținere, precum și a mărimii sarcinii care acționează.

1.3.3. Modelele matematice ale lucrării structurilor de construcție decurg din următoarele principii variaționale de bază ale mecanicii:

posibile modificări ale mișcărilor (posibil lucru); Cum caz special, binecunoscutul principiu Lagrange asociat conceptului de energie potențială totală de deformare, obținem ecuații de echilibru diferențial;

posibile modificări ale stării de stres (posibile muncă în plus); un caz special - principiul Castigliano, asociat conceptului de energie potențială suplimentară de deformare; obținem ecuații de echilibru diferențial.

Construcția unei funcționale mixte permite obținerea de ecuații ale metodei mixte.

Aceste principii și metode de rezolvare a sistemelor de ecuații au fost folosite pentru a rezolva probleme de analiză a sistemelor continuum, cum ar fi plăci și învelișuri. Totodată, metodele de discretizare matematică pot fi folosite pentru rezolvarea ecuațiilor diferențiale, care permit reducerea problemei la rezolvarea ecuațiilor diferențiale parțiale sau la un sistem de ecuații algebrice. Esența acestei abordări în sens fizic corespunde înlocuirii sistemelor cu un număr infinit de grade de libertate cu un sistem cu un număr finit de grade de libertate, echivalent cu primul în sens energetic.

1.3.3. Esența matematică a abordării calculului structurilor bazată pe idealizarea unui mediu continuu prin elemente discrete, numită metoda elementelor finite - FEM se justifică prin înlocuirea sistemului de ecuații diferențiale cu un sistem de ecuații algebrice care au o formă canonică. (structura este invariantă față de un anumit tip de structuri), sub formă de matrice scrisă astfel:

Ax = P+ F,

(1)

Unde A- matricea de coeficienți ai sistemului, în funcție de parametrii descrierii sistemului; R- o matrice care depinde de parametrii descrierii impacturilor asupra sistemului; X- matricea necunoscutelor, in functie de parametrii comportamentului sistemului; F- matricea parametrilor stării iniţiale a sistemului.

1.3.4. Cel mai comun FEM ar trebui luat în considerare sub forma metodei deplasării, pentru care matricea A are semnificația matricei de reacție sau rigiditatea sistemului și Χ - matricea deplasarii, R- matricea impactului forței, F- matricea eforturilor initiale.

Ordinea sistemului de ecuații (1) este determinată de numărul de grade de libertate ale modelului de calcul. În ceea ce privește metoda deplasării, vor fi posibile deplasări de puncte sau secțiuni, numite noduri, ale căror deplasări determină în mod unic starea deformată și solicitată calculată a sistemului, care se realizează prin reprezentarea unui mediu continuu printr-un sistem de elemente cu dimensiuni finite și un număr finit de grade de libertate.

1.3.5. Elementele finite (FE) sunt interconectate în puncte sau de-a lungul liniilor. Pe baza principiului muncii virtuale, pentru fiecare FE, ar trebui atribuit un posibil câmp de deplasare, descris prin aproximarea funcțiilor polinomiale de forma . Starea de tensiune a fiecărui FE este o derivată a funcției de formă sau o funcție independentă.

1.3.6. Starea tensionată și deformată a modelului de calcul este considerată ca o combinație liniară a stărilor elementelor individuale ale sistemului, care satisface condițiile de compatibilitate de deformare și echilibru.

Modelul de calcul al structurii constă din două părți: schema de calcul și un set de funcții de aproximare. O schemă de proiectare poate fi considerată o reprezentare grafică sau vizuală a unei structuri, compusă dintr-un set de elemente de proiectare, conexiuni între ele și condiții de limită pentru fixare.

1.3.7. Datorită faptului că nivelul dezvoltărilor teoretice în domeniul calculului structurilor FEM este destul de ridicat și adus la aplicație practică, toate etapele calculului și legătura dintre ele sunt efectuate programatic.

Atunci când se alege un program (Tabelul 1), este necesar, în primul rând, să se determine capacitățile acestuia în ceea ce privește aproximarea unei soluții de proiectare date prin elementele de calcul corespunzătoare. Când se calculează sistemele de bare ale alternativei, de regulă, nu există suprafețe sau corpuri tridimensionale - devine necesar să se descrie cu precizie suprafața și conturul suportului, ceea ce se realizează prin combinarea unui set de FE care au o formă diferită. și numărul de noduri sau linii de contact. Într-o măsură mai mică, este de interes setul de funcții de aproximare care stau la baza algoritmului de calcul al matricei de rigiditate sau a tensiunilor FE. Cu toate acestea, pentru unele modificări ale FEM, de exemplu, metoda elementelor finite spațiale - MFCE, care stă la baza pachetului software KONTUR, alegerea și atribuirea funcțiilor de formă se efectuează individual, deoarece rezultatul final depinde de acest lucru. .

1.3.8. La începerea calculului unui proiect specific, este necesar să se prezinte o soluție de proiectare sub forma unei scheme de proiectare care să îndeplinească condițiile și cerințele Sec. 2.1, codificați, în conformitate cu instrucțiunile pentru program, toate informațiile despre modelul de calcul și obțineți un număr de tablouri numerice, fiecare dintre ele având un anumit conținut semantic:

1. descriere generala sisteme și sarcini în general

2. Structura sistemului

3. Geometria sistemului

4. Condiții la limită

5. Caracteristicile materialelor

6. Date de expunere

7. Date pentru prelucrarea rezultatelor.

În plus, pot fi implicate informații de serviciu și auxiliare, care contribuie la organizarea procesului de prelucrare și numărare, precum și la controlul datelor inițiale. Conținutul informațiilor poate fi redundant, dar consecvent. În cazurile în care este posibil, controlul logic și semantic al informațiilor inițiale este organizat prin software.

Aproape orice sarcină de organizare, planificare și management al construcției se caracterizează prin multiplicitatea sa. solutii posibile, adesea mare incertitudine și dinamism al proceselor în derulare. În procesul de elaborare a unui plan de lucru organizarea constructiilor, un plan pentru construcția unui obiect de construcție, trebuie să comparați un număr mare de opțiuni între ele și să alegeți cea mai bună dintre ele în conformitate cu criteriul selectat. Criteriu- acesta este indicatorul care este o măsură a eficacității planului (calei) pentru atingerea scopului.

Pentru analiza preliminarași căutarea formelor eficiente de organizare, precum și planificarea și managementul construcției, se folosește modelarea.

Modelare- aceasta este crearea unui model care păstrează proprietățile esențiale ale originalului, procesul de construire, studiere și aplicare a modelului. Modelarea este instrumentul principal pentru analiza, optimizarea și sinteza sistemelor de construcție. Model- aceasta este o reprezentare simplificată a unui obiect (sistem), proces, mai accesibilă pentru studiu decât obiectul în sine.

Simularea face posibilă efectuarea de experimente, analiza rezultate finale nu pe un sistem real, ci pe modelul său abstract și reprezentare-imagine simplificată, implicând, de regulă, un calculator în acest scop. În același timp, trebuie avut în vedere faptul că modelul este doar un instrument de cercetare și nu un mijloc de obținere a deciziilor obligatorii. În același timp, face posibilă evidențierea celor mai esențiale și caracteristice trăsături ale unui sistem real. Modelul, ca și orice abstracție științifică, include cuvintele lui V.I. Lenin: „Gândirea, urcând de la concret la abstract, nu se îndepărtează... de adevăr, ci se apropie de el...) abstracțiunile reflectă natura mai profund, mai important, mai complet” (V.I. Lenin. Poli. sobr. soch. Ed. 5, vol. 29, p. 152).

Construcția modernă ca obiect de sistem se caracterizează printr-un grad ridicat de complexitate, dinamism, comportament probabilist, un număr mare de elemente constitutive cu relații funcționale complexe și alte caracteristici. Pentru analiza și gestionarea eficientă a unor astfel de obiecte de sistem complexe, este necesar să existe un aparat de modelare suficient de puternic. În prezent, cercetările se desfășoară intens în domeniul îmbunătățirii modelării construcțiilor, cu toate acestea, practica are încă modele cu capacități destul de limitate pentru afișarea pe deplin adecvată a proceselor reale. industrie de contructie. În prezent, este aproape imposibil să se dezvolte un model universal și o metodă unică de implementare a acestuia. Una dintre modalitățile de rezolvare a acestei probleme este construirea de modele și metode economice și matematice locale pentru implementarea lor prin mașină.

În general, modelele sunt împărțite în fizic și iconic. Modelele fizice tind să păstreze natura fizică a originalului.

Pentru a construi modele iconice, în principiu, se poate folosi orice limbaj - natural, algoritmic, grafic, matematic. Modelele matematice sunt de cea mai mare importanță și distribuție datorită universalității, rigoarei și acurateței limbajului matematic. Un model matematic este un set de ecuații, inegalități, funcționale, condiții logice și alte relații care reflectă interrelațiile și interdependențele principalelor caracteristici ale sistemului care se modelează.

Problema alegerii soluțiilor optime are, în raport cu fiecare problemă specifică, propriile caracteristici specifice, iar gama de astfel de probleme este foarte largă. Cu toate acestea, este posibil și util să evidențiem unele trăsături caracteristice și abordările generale care decurg din acestea pentru formularea problemelor de optimizare și căutarea celor mai avantajoase soluții.

Soluțiile optime în problemele tehnice și economice nu trebuie selectate folosind idei intuitive, ci, de regulă, pe baza unui calcul riguros. Pentru a face acest lucru, problema tehnică și economică inițială trebuie formalizată într-un mod adecvat, adică. descrie cu ajutorul expresiilor matematice conexiunile caracteristice acestuia, dependențele dintre parametri.

Totalitatea tuturor acestor expresii matematice constituie, împreună cu caracteristicile economice ale mărimilor cuprinse în ele, modelul economic şi matematic al problemei (obiect de studiu, sistem). Astfel, un model economico-matematic este o descriere matematică a unui proces economic (obiect, sistem).

Fundamentele teoretice ale economiei metode matematice au fost dezvoltate de oamenii de știință ruși V.S. Nemchinov, L.V. Kantorovich, V.V. Novozhilov, N.P. Buslenko. De asemenea, au meritul în dezvoltarea metodologiei de modelare economică și matematică și a metodelor de abordare cantitativă a proceselor socio-economice.

Un model compilat corect și destinat utilizării practice trebuie să îndeplinească două condiții:

Reflectați în mod adecvat cele mai semnificative trăsături ale fenomenului, procesului, sistemului analizat;

Trebuie să fie rezolvabil, adică în sistemul de condiții care îl descriu, să nu existe contradicții matematice, economice, tehnologice și să existe algoritmi de calcul eficienți pentru găsirea soluțiilor. Întrucât un model economico-matematic este doar o enunţare a unei probleme economice în limbaj matematic, pentru a o rezolva, este necesară elaborarea sau selectarea unei metode de rezolvare (algoritm) dintre cele existente.

Modelele economice și matematice sunt împărțite în descriptiv(neconținând variabile controlate) și constructiv,în principal, optimizare(sunt statistice si dinamice, deschise, tinand cont de influentele externe asupra obiectului modelat, si inchise, continand variabile controlate), si sub forma de prezentare analitic, grafic-analitic, grafic etc. Modelele economice și matematice stau la baza aplicării metodelor matematice și a calculatoarelor electronice în economie.

Metode economice și matematice(termenul a fost introdus de V.S. Nemchinov) sunt un complex de discipline economice și matematice, cum ar fi:

- metode economice și statistice(statistica economica, statistica matematica);

- econometrie- o știință care studiază relațiile cantitative specifice ale obiectelor și proceselor economice (folosind metode și modele matematice și statistice);

Cercetare operațională (metode de luare a deciziilor optime);

- cibernetica economică- o ramură a științei care se ocupă cu aplicarea ideilor și metodelor ciberneticii la sistemele economice.

Utilizarea metodelor economice și matematice și a calculatoarelor în scopul planificării și gestionării optime a producției de construcții necesită implementarea consecventă a unui număr dintre următoarele lucrări matematice, tehnice, informaționale și economice, cum ar fi:

Dezvoltarea modelelor economice și matematice;

Pregătirea algoritmilor și schemelor de calcul adecvate;

Programare pentru calculatoare electronice;

Formarea informațiilor necesare sau a datelor inițiale necesare pentru calculele relevante;

Clasificarea si codificarea obiectelor pentru calcule computerizate;

Analiza rezultatelor obtinute si utilizarea lor in activitati practice.

MINISTERUL EDUCAȚIEI ȘI ȘTIINȚEI AL RUSIEI

Bugetul federal de stat educațional

instituție de învățământ profesional superior

„Universitatea Tehnică de Stat Izhevsk” (IzhSTU)

Departamentul de Inginerie Industrială și Civilă

Modelare matematică în construcții

Ajutor didactic

UDC 69-50 (07)

Referent:

Doctor în economie, profesorul Grahov V.P.

Compilat de:

Modelare matematică în construcții. Ajutor didactic/ Comp. Ivanova S.S. - Izhevsk: Editura IzhGTU, 2012. - 100 p.

Scopul acestui manual este de a familiariza studenții universităților și facultăților de construcții într-o formă foarte concisă și simplă cu arsenalul principalelor sarcini cu care se confruntă constructorii, precum și cu metodele și modelele care contribuie la progresul proiectării, organizării și conducerii construcțiilor. și sunt utilizate pe scară largă în practica de zi cu zi.

UDC 69-50 (07)

 Ivanova S.S. 2012

 Editura IzhGTU, 2012

Introducere

Privire de ansamblu asupra aplicării modelelor în economie

1. Prezentare istorică

   Dezvoltarea modelării în Rusia

Principalele tipuri de sarcini rezolvate în organizarea, planificarea și conducerea construcțiilor

1. Sarcini de distribuție

   Sarcini de înlocuire

   Sarcini de căutare

   Sarcini în coadă sau Sarcini în coadă

   Sarcini de gestionare a stocurilor (creare și stocare)

   Sarcinile teoriei programării

Modelarea in constructii

1. Puncte cheie

   Tipuri de modele economice si matematice in domeniul organizarii, planificarii si managementului constructiilor

   1. Modele de programare liniară

      Modele neliniare

      Modele de programare dinamică

      Modele de optimizare (enunțarea problemei de optimizare)

      Modele de gestionare a stocurilor

      Modele întregi

      Modelare digitală (metoda de enumerare)

      modele de simulare

      Modele probabilistice - statistice

      Modele de teoria jocurilor

      Modele de agregare iterativă

      Modele organizatorice si tehnologice

      Modele grafice

      modele de rețea

Modelarea organizatorica a sistemelor de management al constructiilor

1. Principalele direcții de modelare a sistemelor de management al construcțiilor

   Aspecte ale sistemelor organizatorice și de management (modele)

   Împărțirea modelelor organizaționale și manageriale în grupuri

   1. Modele din primul grup

      Modele din a doua grupă

Tipuri de modele din primul grup

1. Modele de decizie

   Modele informaționale ale unei rețele de comunicații

   Modele compacte de informații

   Informații integrate și modele funcționale

Tipuri de modele din a doua grupă

1. Modele de relaţii organizatorice şi tehnologice

   Model de relații organizaționale și manageriale

   Model de analiză statistică factorială a relaţiilor manageriale

   Modele funcționale deterministe

   Modele organizatorice de coadă

   Modele organizatorice și informaționale

   Principalele etape și principii ale modelării

Metode de analiză a corelației-regresiune a dependenței dintre factorii incluși în modelele economice și matematice

1. Tipuri de analiză corelație-regresie

   Cerințe pentru factorii incluși în model

   Analiza corelație-regresie pereche

   Analiza corelației multiple

Sunt prezentate abordări în aplicarea matematicii la soluționarea problemelor practice, de inginerie. În ultimele decenii, aceste abordări au dobândit caracteristici clare ale tehnologiei, de regulă, axate pe utilizarea computerelor. Și această carte discută acțiuni pas cu pas în modelarea matematică, de la setare sarcină practică, înainte de a interpreta rezultatele soluției sale, obținute matematic. Sunt selectate domeniile ingineriei tradiționale ale aplicațiilor matematice care sunt cele mai solicitate în practica construcțiilor: probleme de mecanică teoretică și mecanică a solidelor deformabile, probleme de conducere a căldurii, mecanica fluidelor și unele probleme tehnologice și economice simple. Cartea a fost scrisă pentru studenții universităților tehnice ca manual pentru cursul „Modelare matematică”, precum și pentru studiul altor discipline care conturează utilizarea metodelor matematice analitice și computaționale în rezolvarea problemelor de inginerie aplicată.

Pe site-ul nostru puteți descărca cartea „Modelare matematică în construcții” de V. N. Sidorov gratuit și fără înregistrare în format fb2, rtf, epub, pdf, txt, citiți cartea online sau cumpărați cartea din magazinul online.

Ajutor didactic

UDC 69-50 (07)

Referent:

Doctor în economie, profesorul Grahov V.P.

Compilat de:

Modelare matematică în construcții. Ajutor didactic/ Comp. Ivanova S.S. - Izhevsk: Editura IzhGTU, 2012. - 100 p.

UDC 69-50 (07)

Ó Ivanova S.S. 2012

Editura Ó IzhGTU, 2012

Introducere

1. Privire de ansamblu asupra aplicării modelelor în economie

1.1. Prezentare istorică

2. Principalele tipuri de sarcini rezolvate în organizarea, planificarea și conducerea construcțiilor

2.1. Sarcini de distribuție

2.2. Sarcini de înlocuire

2.3. Sarcini de căutare

2.6. Sarcinile teoriei programării

3. Modelare in constructii

3.1. Dispoziții de bază

3.2. Tipuri de modele economice si matematice in domeniul organizarii, planificarii si managementului constructiilor

3.2.1. Modele de programare liniară

3.2.2. Modele neliniare

3.2.3. Modele de programare dinamică

3.2.4. Modele de optimizare (enunțarea problemei de optimizare)

3.2.5. Modele de gestionare a stocurilor

3.2.6. Modele întregi

3.2.7. Modelare digitală (metoda de enumerare)

3.2.8. modele de simulare

3.2.9. Modele probabilistice - statistice

3.2.10. Modele de teoria jocurilor

3.2.11. Modele de agregare iterativă

3.2.12. Modele organizatorice si tehnologice

3.2.13. Modele grafice

3.2.14. modele de rețea

4. Modelarea organizatorica a sistemelor de management al constructiilor

4.1. Principalele direcții de modelare a sistemelor de management al construcțiilor

4.2. Aspecte ale sistemelor organizatorice și de management (modele)

4.3. Împărțirea modelelor organizaționale și manageriale în grupuri

4.3.1. Modele din primul grup

4.3.2. Modele din a doua grupă

4.4. Tipuri de modele din primul grup

4.4.1. Modele de decizie

4.4.2. Modele informaționale ale unei rețele de comunicații

4.4.3. Modele compacte de informații

4.4.4. Informații integrate și modele funcționale

4.5. Tipuri de modele din a doua grupă

4.5.1. Modele de relaţii organizatorice şi tehnologice

4.5.2. Model de relații organizaționale și manageriale

4.5.3. Model de analiză statistică factorială a relaţiilor manageriale

4.5.4. Modele funcționale deterministe

4.5.5. Modele organizatorice de coadă

4.5.6. Modele organizatorice și informaționale

4.5.7. Principalele etape și principii ale modelării

5. Metode de analiză a corelației-regresiune a dependenței dintre factorii incluși în modelele economice și matematice

5.1. Tipuri de analiză corelație-regresie

5.2. Cerințe pentru factorii incluși în model

5.3. Analiza corelație-regresie pereche

5.4. Analiza corelației multiple

INTRODUCERE

Construcția modernă este foarte un sistem complex, la activitățile cărora este nevoie de un număr mare de participanți: client, contractare generală și subcontractare construcții și instalații și organizații specializate; bănci comerciale și organisme și organizații financiare; design și, adesea, institute de cercetare; furnizori de materiale de constructii, structuri, piese si semifabricate, echipamente tehnologice; organizaţii şi organisme care tipuri diferite controlul și supravegherea construcției; departamentele care funcționează echipament de constructie si mecanisme vehicule etc.

Pentru a construi un obiect, este necesar să se organizeze munca coordonată a tuturor participanților la construcție.

Construcția are loc într-un mediu în continuă schimbare. Elementele unui astfel de proces sunt interconectate și se influențează reciproc, ceea ce complică analiza și căutarea soluțiilor optime.

În faza de proiectare a unei clădiri, oricare alta sistem de producere, sunt stabiliți principalii săi parametri tehnici și economici, structura organizatorică și managerială, sarcina este de a determina compoziția și volumul resurselor - mijloace fixe, capital de lucru, nevoia de inginerie, forță de muncă etc.

Pentru ca întregul sistem de construcție să acționeze în mod oportun, să utilizeze eficient resursele, adică. tradat produse terminate- clădiri, structuri, comunicații inginerești sau ansambluri ale acestora în termenele specificate, Calitate superioarăși cu cele mai mici costuri de muncă, financiare, materiale și resurse energetice, trebuie să fii capabil să competent, cu punct științific de vedere, să analizeze toate aspectele funcționării acestuia, să găsească cele mai bune soluții pentru a-i asigura competitivitatea eficientă și de încredere pe piața serviciilor de construcții.

În timpul căutării și analizei posibilelor soluții pentru crearea structurii optime a întreprinderii, organizarea producției de construcții etc. există întotdeauna dorința (obligatorie) de a selecta cea mai bună opțiune (optimă). În acest scop, trebuie să folosiți calcule matematice, diagrame (reprezentări) logice ale procesului de construire a unui obiect, exprimate sub formă de numere, grafice, tabele etc. - cu alte cuvinte, să reprezinte construcția sub forma unui model, folosind metodologia teoriei modelării pentru aceasta.

Orice model se bazează pe legi de conservare. Ele interconectează schimbarea stărilor de fază ale sistemului și forțele externe care acționează asupra acestuia.

Orice descriere a unui sistem, a unui obiect (o companie de construcții, procesul de ridicare a unei clădiri etc.) începe cu o idee despre starea lor la un moment dat, numită starea de fază.

Succesul cercetării, analizei, predicției comportamentului sistemului de construcție în viitor, i.e. apariția rezultatelor dorite ale funcționării acestuia, depinde în mare măsură de cât de precis „ghicesc” cercetătorul acele variabile de fază care determină comportamentul sistemului. Prin introducerea acestor variabile într-o descriere (model) matematică a acestui sistem pentru analiza și prezicerea comportamentului acestuia în viitor, este posibil să se utilizeze un arsenal destul de extins și bine dezvoltat de metode matematice, calculatoare electronice.

Descrierea sistemului în limbajul matematicii se numește model matematic, iar descrierea sistem economic– model economic şi matematic.

Numeroase tipuri de modele sunt utilizate pe scară largă pentru analiza preliminară, planificare și căutarea unor forme eficiente de organizare, planificare și management al construcției.

Scopul acestui manual este de a familiariza studenții universităților și facultăților de construcții într-o formă foarte concisă și simplă cu arsenalul principalelor sarcini cu care se confruntă constructorii, precum și cu metodele și modelele care contribuie la progresul proiectării, organizării și conducerii construcțiilor. și sunt utilizate pe scară largă în practica de zi cu zi.

Considerăm că fiecare inginer, manager care lucrează în domeniul construcțiilor - la construcția unui obiect specific, într-un institut de proiectare sau de cercetare, ar trebui să aibă o idee despre principalele clase de modele, capacitățile și aplicațiile acestora.

Întrucât formularea oricărei probleme, inclusiv algoritmul de rezolvare a acesteia, este într-un fel un fel de model și, în plus, crearea oricărui model începe cu formularea problemei, am considerat posibil să începem tema modelării cu o listă a principalelor sarcini cu care se confruntă constructorii.

Metodele matematice în sine nu fac obiectul unei considerații în acest sens ghid de studiu, iar modelele și sarcinile specifice sunt date ținând cont de importanța și frecvența lor de aplicare în practica organizării, planificarii și conducerii construcțiilor.

În cazul realizării unui model de obiecte de construcții complexe, în procesul de modelare și analiză a modelelor sunt implicați programatori, matematicieni, ingineri de sistem, tehnologi, psihologi, economiști, manageri și alți specialiști, fiind utilizate și calculatoare electronice.

1. REVIZIA APLICĂRII MODELELOR ÎN ECONOMIE

1.1. Prezentare istorică

Matematica a fost folosită în activitatea umană practică de foarte mult timp. Timp de multe secole, geometria și algebra au fost folosite pentru o varietate de calcule și măsurători economice. Deşi dezvoltarea matematicii pentru mult timp determinată în principal de nevoile științelor naturii și de logica internă a matematicii în sine, aplicarea metodelor matematice în economie are și un trecut bogat.

Întemeietorul economiei politice clasice V. Petty (1623-1687) scria în prefața sa „Aritmetica politică”: „... în loc să folosesc cuvinte doar în grad comparativ și superlativ și să recurg la argumente speculative, m-am angajat în calea exprimării opiniilor mele în limbajul numerelor, greutăților și măsurilor...” (Petty V. Lucrări economice și statistice. M., Sotsekgiz, 1940, p. 156).

Primul model al economiei naționale din lume a fost creat de omul de știință francez F. Quesnay (1694-1774). În 1758 a publicat prima versiune a celebrului său „Tabel economic”, numit „zig-zag”; a doua versiune – „formula aritmetică” – a fost publicată în 1766. „Această încercare”, scria K. Marx despre masa lui F. Quesnay, „realizată în a doua treime a secolului al XVIII-lea, în timpul copilăriei economiei politice, a fost o idee extrem de strălucitoare, fără îndoială cea mai strălucitoare dintre toate cele pe care le-a pus economia politică. înainte până acum”. (Marx K., Engels F. Soch. Ed. 2nd, vol. 26, partea 1, p. 345).

„Tabelul economic” al lui F. Quesnay este o diagramă (model grafico-numeric) a procesului de reproducere socială, din care concluzionează că cursul normal al reproducerii sociale nu poate fi realizat decât dacă sunt respectate anumite proporții materiale optime.

Lucrările lui K. Marx au avut un impact semnificativ asupra dezvoltării metodologiei cercetării economice și matematice. „Capitalul” său conține multe exemple de utilizare a metodelor matematice: o analiză parametrică detaliată a formulei profitului mediu; ecuații care leagă chiria absolută, diferențială și totală; formularea matematică a raportului dintre costul și productivitatea muncii (costul este direct proporțional cu puterea productivă a muncii), legile masei plusvalorii și circulației banilor, condițiile de formare a prețurilor de producție etc. P. Lafargue în memoriile sale despre K. Marx scria: „În matematica superioară, el a găsit mișcarea dialectică în cea mai logică și în același timp. cea mai simpla forma. De asemenea, credea că știința ajunge la perfecțiune doar atunci când reușește să folosească matematica.

În cadrul științei economice burgheze din secolele XIX-XX se pot distinge trei etape principale în dezvoltarea cercetării economice și matematice: școala matematică în economia politică, direcția statistică și econometria.

Reprezentanții școlii de matematică considerau că este posibil să se fundamenteze prevederile teoriei economice doar matematic, iar toate concluziile obținute prin alte mijloace puteau fi acceptate în cel mai bun caz ca ipoteze științifice. Fondatorul școlii de matematică este savantul francez, matematician remarcabil, filozof, istoric și economist O. Courno (1801-1877), care a publicat în 1838 cartea „Investigarea principiilor matematice ale teoriei bogăției”. Cei mai de seamă reprezentanți ai școlii de matematică au fost: G. Gossen (1810-1858),| L. Walras (1834-1910), W. Jevons (1835-1882), F. Edgeworth (1845-1926), V. Pareto (1848-1923), V. Dmitriev (1868-1913). În general, această școală aparține direcției subiectiviste a economiei politice burgheze, ale cărei principii ideologice și metodologice au fost criticate în repetate rânduri de savanții marxişti. În același timp, școala de matematică a arătat posibilități mari de utilizare a modelării matematice.

Reprezentanții școlii de matematică au prezentat și au încercat să dezvolte o serie de abordări și principii teoretice importante: conceptul de optim economic; aplicarea indicatorilor de costuri și efecte marginale în managementul rațional; interconexiunea problemelor de stabilire a prețurilor și proporționalitatea generală a economiei naționale. Conceptele de curbe de indiferență și nucleul sistemului economic de F. Edgeworth, conceptul de optim multifuncțional de V. Pareto, modelul de echilibru economic general de L. Walras, formula de calcul au intrat în știința economică modernă. și sunt utilizate pe scară largă în ea. costul total forța de muncă și alte resurse ale lui V. Dmitriev.

Direcția statistică (economia statistică), apărută în pragul secolului al XX-lea, a reprezentat, din punct de vedere al metodologiei cercetării, opusul direct al școlii de matematică.

Dorința de a folosi material empiric, fapte economice concrete, a fost, fără îndoială, un fenomen progresiv. Ideologii economiei statistice, după ce au proclamat teza: „știința este măsurare”, au căzut în cealaltă extremă, neglijând analiza teoretică. În cadrul direcției statistice au fost dezvoltate un număr mare de „modele matematice și statistice” ale fenomenelor economice, utilizate în principal pentru prognoza pe termen scurt. Un exemplu tipic este „barometrul Harvard” – un model pentru prezicerea condițiilor economice (predicția „temperii economice”), dezvoltat de oamenii de știință de la Universitatea Harvard (SUA) sub conducerea lui T. Parson (1902-1979).

Harvard și alte modele similare construite în multe țări capitaliste au fost de natură extrapolativă și nu au dezvăluit factorii de bază ai economiei. Așadar, timp de câțiva ani după Primul Război Mondial, în perioada de stabilizare economică, deși au prezis bine „vremea economică”, ei „nu au observat” abordarea celor mai mari din istoria capitalismului. criză economică 1929-1932 Prăbușirea Bursei din New York în toamna anului 1929 a însemnat în același timp declinul trendului statistic în cercetarea economică și matematică.

Meritul direcției statistice este dezvoltarea problemelor metodologice de prelucrare a datelor economice, generalizări statistice și analize statistice (alinierea seriilor temporale și extrapolarea acestora, selecția fluctuațiilor sezoniere și ciclice, analiza factorială, analiza de corelație și regresie, testarea ipotezelor statistice). , etc.).

Direcția statistică a fost înlocuită de econometrie, care încearcă să îmbine avantajele școlii de matematică și ale economiei statistice. Termenul de econometrie (sau econometrie) pentru a desemna o nouă direcție în știința economică a fost introdus de omul de știință norvegian R. Frisch (1895-1973), care a proclamat că economia este o sinteză a teoriei economice, a matematicii și a statisticii. Econometria este domeniul cu cea mai rapidă dezvoltare a economiei burgheze. Este greu de punctat astfel de probleme teoretice și practice ale economiei capitaliste, în soluția cărora nu s-ar aplica în prezent metode și modele matematice. Modelarea matematică a devenit cea mai prestigioasă tendință în știința economică din Occident. Nu întâmplător, de la înființarea Premiilor Nobel pentru economie (1969), acestea au fost acordate, de regulă, pentru cercetări economice și matematice. Printre laureații Nobel se numără cei mai importanți econometrieni: R. Frisch, J. Tinbergen, P. Samuelson, D. His, V. Leontiev, T. Koopmans, K. Arrow.

1.2. Dezvoltarea modelării în Rusia

Contributie semnificativa oameni de știință rușiîn dezvoltarea cercetării economice şi matematice. În 1867, în revista Otechestvennye Zapiski, a fost publicată o notă despre eficacitatea aplicării metodelor matematice la studiul fenomenelor economice. Publicațiile ruse au analizat critic munca lui Cournot, Walras, Pareto și a altor matematicieni occidentali.

De la sfârșitul secolului al XIX-lea au apărut studii economice și matematice originale ale oamenilor de știință ruși: V.K. Dmitriev, V.I. Bortkevich, V.S. Voitinsky, M. Orzhnetsky, V.V. Samsonov, N.A. .Shaposhnikova.

Interesanta lucrare privind aplicarea metodelor statisticii matematice, în special asupra analizei corelațiilor fenomenelor economice, a fost realizată de A.A.Chuprov (1874-1926).

Cel mai proeminent matematician din Rusia pre-revoluționară a fost V.K. Dmitriev (1868-1913). Prima sa lucrare cunoscută, „Theory of D. Ricardo's Value. An Experience of the Organic Synthesis of Labor Value and the Theory of Marginal Utility” a fost publicată în 1898. Lucrarea principală a lui V.K. și prețurile echilibrate ca sistem de ecuații liniare cu tehnologii tehnologice. coeficienți. „Formula V.K.Dmitrieva” după câteva decenii și-a găsit aplicație largă în modelarea relațiilor interprofesionale în URSS și în străinătate.

Cunoscut pe scară largă pentru lucrările sale privind teoria probabilității și statistica matematică E.E. Slutsky (1880-1948). În 1915, publică în revista italiană „Giomale degli economisti e rivista di statistica”, nr.1, articolul „Despre teoria echilibrului bugetului consumatorului”, care a avut o mare influență asupra teoriei economice și matematice. . După 20 de ani, acest articol a primit recunoaștere la nivel mondial.

Laureatul Premiului Nobel D. Hicks în cartea sa „Cost and Capital” (1939) a scris că E.E. Slutsky a fost primul economist care a făcut un pas semnificativ înainte în comparație cu clasicii școlii de matematică. D. Hicks și-a evaluat cartea ca fiind primul studiu sistematic al teoriei descoperite de E.E. Slutskin" (Hicks I.R. Value and capital. Oxford, 1946, p. economie", nota în revista "Econometrics", că lucrarea lui Slutsky a avut "o mare şi influenţă de durată asupra dezvoltării econometriei”.

E.E. Slutsky este unul dintre fondatorii praxeologiei (știința principiilor activității raționale a oamenilor) și primul care a introdus praxeologia în știința economică.

De mare importanță în dezvoltarea științei economice, crearea unui sistem național de contabilitate, planificare și management a fost lucrări științificeși activitățile practice ale lui V.I.Lenin (1870-1924). Lucrările lui V.I.Lenin au determinat principalele principii și probleme ale cercetării asupra modelării economiei socialiste.

În anii 1920, cercetările economice și matematice în URSS se desfășurau în principal în două direcții: modelarea procesului de reproducere extinsă și aplicarea metodelor statisticii matematice în studiul situației economice și în prognoză.

Unul dintre primii specialiști sovietici în domeniul cercetării economice și matematice a fost A.A. Konyus, care a publicat un articol pe această temă în 1924 „Problema adevăratului indice al costului vieții” („Buletinul Economic al Institutului de Piață”, 1924, nr. 11-12).

O piatră de hotar semnificativă în istoria cercetării economice și matematice a fost dezvoltarea de către G.A. Feldman (1884-1958). ) modele matematice ale creșterii economice. El și-a conturat ideile principale privind modelarea economiei socialiste în două articole publicate în revista „Planned Economy” în 1928-1929. Articolele lui G.A. Feldman au fost cu mult înaintea muncii economiștilor occidentali privind modelele dinamice macroeconomice și, într-o măsură și mai mare, pe modele cu două sectoare de creștere economică . În străinătate, aceste articole au fost „descoperite” abia în 1964 și au stârnit un mare interes.

În 1938-1939. Matematicianul și economistul de la Leningrad L.V. Kantorovich, ca rezultat al analizei unui număr de probleme în organizarea și planificarea producției, a formulat o nouă clasă de probleme extremale condiționate cu constrângeri sub formă de inegalități și a propus metode pentru rezolvarea acestora. Această nouă zonă a matematicii aplicate a fost numită mai târziu „programare liniară”. LV Kantorovich (1912-1986) este unul dintre creatorii teoriei planificării și managementului optim al economiei naționale, teoria utilizării optime a materiilor prime. În 1975, L.V.Kantorovici, împreună cu omul de știință american T. Koopmans, a primit Premiul Nobel pentru cercetarea privind utilizarea optimă a resurselor.

O mare contribuție la utilizarea metodelor economice și matematice a avut-o: economistul Novozhilov V.V. (1892-1970) - în domeniul corelării costurilor şi rezultatelor în economia naţională; economistul și statisticianul Nemchinov V.S. (1894-1964) - în materie de modelare economică şi matematică a unei economii planificate; economistul Fedorenko N.P. - în rezolvarea problemelor de funcționare optimă a economiei țării, utilizarea metodelor matematice și a calculatoarelor în planificare și management, precum și mulți alți economiști și matematicieni ruși de seamă.

2. PRINCIPALE TIPURI DE SARCINI REZOLVATE LA ORGANIZARE, PLANIFICARE SI MANAGEMENTUL CONSTRUCTIILOR

Rolul calculelor tehnice și economice pentru analiza și prognoza activităților, planificarea și managementul sistemelor de construcție este semnificativ, iar cheia dintre acestea sunt problemele alegerii soluțiilor optime. În acest caz, decizia este o alegere a parametrilor care caracterizează organizarea unui anumit eveniment, iar această alegere depinde aproape în totalitate de persoana care ia decizia.

Deciziile pot fi de succes sau nereușite, rezonabile și nerezonabile. Practica, de regulă, este interesată de soluții optime, adică. cele care sunt, dintr-un motiv sau altul, preferabile, mai bune decât altele.

Alegerea soluțiilor optime, în special în sistemele dinamice probabilistice complexe, care includ sisteme de construcție, este de neconceput fără utilizarea pe scară largă a metodelor matematice pentru rezolvarea problemelor extreme și a tehnologiei informatice.

Construcția oricărui obiect de clădire are loc prin efectuarea unui număr mare de lucrări diverse într-o anumită secvență.

Pentru a efectua orice tip de lucrare este necesar un anumit set de materiale, masini, mecanizare la scara mica, resurse umane, suport organizational etc. etc. Mai mult decât atât, de multe ori cantitatea și calitatea resurselor alocate determină durata acestor lucrări.

Distribuind corect (sau, după cum se spune, „optim”) resursele, se poate influența calitatea, timpul, costul construcției și productivitatea muncii.

2.1. Sarcini de distribuție

Problemele de alocare apar, în general, atunci când există un număr de locuri de muncă de făcut și este necesar să se aleagă cea mai eficientă alocare a resurselor și a locurilor de muncă. Sarcinile de acest tip pot fi împărțite în trei grupuri principale.

Problemele de distribuție ale primului grup sunt caracterizate de următoarele condiții.

1. Există o serie de operații care trebuie efectuate.

2. Sunt disponibile resurse suficiente pentru a finaliza toate operațiunile.

3. Unele operații pot fi efectuate în diverse moduri, folosind diverse resurse, combinațiile acestora și cantitățile.

4.Unele moduri de a efectua o operație sunt mai bune decât altele (mai ieftine, mai profitabile, mai puțin consumatoare de timp etc.).

5.Cu toate acestea, cantitatea disponibilă de resurse nu este suficientă pentru a efectua fiecare operație într-un mod optim.

Sarcina este de a găsi o astfel de distribuție a resurselor între operațiuni care să maximizeze eficiența generală a sistemului. De exemplu, costurile totale pot fi minimizate sau profitul total poate fi maximizat.

Al doilea grup de sarcini apare atunci când nu există suficiente resurse disponibile pentru a efectua toate operațiunile posibile. În aceste cazuri, trebuie să alegeți operațiunile care trebuie efectuate, precum și să stabiliți cum să le efectuați.

Sarcinile celui de-al treilea grup apar atunci când este posibilă reglarea cantității de resurse, adică. determina ce resurse ar trebui adăugate și care ar trebui aruncate.

Majoritatea problemelor de acest gen sunt rezolvate în vederea optimizării construcției și procese tehnologice. Principalele mijloace de analiză a acestora sunt modelele de programare matematică, graficele de rețea.

2.2. Sarcini de înlocuire

Sarcinile de înlocuire sunt legate de anticiparea înlocuirii echipamentelor din cauza fizică sau uzuală a acestora.

Există două tipuri de probleme de substituție. În problemele de primul tip, sunt luate în considerare obiectele, ale căror caracteristici se deteriorează în timpul funcționării lor, dar ele însele eșuează complet după un timp destul de lung, după ce au efectuat o cantitate semnificativă de muncă.

Cu cât un astfel de obiect este exploatat mai mult timp fără întreținere preventivă sau reparații majore, cu atât munca lui devine mai puțin eficientă, iar costul pe unitatea de producție crește.

Pentru a menține eficiența unui astfel de obiect, este necesară întreținerea și repararea acestuia, ceea ce este asociat cu anumite costuri. Cu cât este exploatat mai mult timp, cu atât costul menținerii lui în stare de funcționare este mai mare. Pe de altă parte, dacă astfel de obiecte sunt înlocuite frecvent, valoarea investiției de capital crește. Sarcina se reduce, în acest caz, la determinarea procedurii și a calendarului de înlocuire, în care se realizează costurile totale minime de exploatare și investițiile de capital.

Cea mai generală metodă de rezolvare a problemelor de acest tip este programarea dinamică.

Obiectele grupului luat în considerare sunt utilajele de construcție a drumurilor, utilajele, vehiculele etc.

Al doilea tip de obiecte se caracterizează prin faptul că eșuează complet brusc sau după o anumită perioadă de timp. În această situație, sarcina este de a determina momentul rezonabil al înlocuirii individuale sau de grup, precum și frecvența acestei operațiuni, încercând în același timp să dezvolte o strategie de înlocuire care să minimizeze costurile, inclusiv costul elementelor, pierderile din defecțiuni și costurile de înlocuire. .

Obiectele celui de-al doilea tip includ piese, ansambluri, unități de echipamente de construcție a drumurilor, echipamente. Pentru rezolvarea problemelor de al doilea tip se folosesc metode probabilistice și modelare statistică.

Un caz special de probleme de înlocuire sunt problemele de funcționare și reparare.

2.3. Sarcini de căutare

Sarcinile de căutare sunt legate de definiție cele mai bune moduri obţinerea de informaţii pentru a minimiza valoare totală două tipuri de costuri: costurile de obținere a informațiilor și costurile cauzate de erorile în deciziile luate din cauza lipsei de informații corecte și în timp util. Aceste sarcini sunt utilizate atunci când se analizează o gamă largă de probleme de analiză. activitate economică organizarea construcțiilor, de exemplu, sarcinile de evaluare și prognoză, construirea unui sistem de control al calității, multe proceduri contabile etc.

Mijloacele folosite în rezolvarea unor astfel de probleme sunt în principal probabilistice șimetode statistice.

2.4. Sarcini în coadă sau Sarcini în coadă

Teoria cozilor de aşteptare este o secţiune a teoriei probabilităţii, care studiază comportamentul sistemelor formate, de regulă, din 2 subsisteme (vezi Fig. 1). Unul dintre ele este de servire, iar celălalt este sursa solicitărilor de servicii, care formează un flux care este de natură aleatorie. Aplicațiile care nu sunt servite și momentul sosirii formează o coadă, așa că teoria cozilor este uneori numită teoria cozilor. Această teorie răspunde la întrebarea cum ar trebui să fie subsistemul de deservire, astfel încât pierderile economice totale din timpul de nefuncționare a subsistemului de service și din timpul de nefuncționare al cererilor din coadă să fie minime. Multe probleme din domeniul organizarii si managementului in constructii sunt legate de probleme rezolvate prin metodele teoriei cozilor.

Orez. 1. Sistem de așteptare

Astfel, în problemele de coadă sau de așteptare, avem în vedere conexiunile dintre flux lucrari de constructieși mașinile folosite pentru a le mecaniza. Sarcinile tipice de așteptare sunt sarcini de determinare a numărului de echipe de construcție, utilaje, organizarea liniilor și sistemelor automate. automatizare integrată Procese de producție, sarcini legate de structura organizatorica si de productie a organizatiilor de constructii etc.

Pentru rezolvarea problemelor de coadă se folosește adesea metoda testării statistice, care constă în reproducerea pe calculator a procesului de construcție sau, cu alte cuvinte, a unui proces aleatoriu care descrie comportamentul sistemului, urmat de prelucrarea statistică a rezultatelor acestuia. Operațiune.

2.5. Sarcini de gestionare a stocurilor (creare și stocare)

Fiecare clădire are nevoie constructia unei cladiri, materiale, semifabricate, echipamente sanitare etc. De regulă, proviziile și cheltuielile lor sunt inegale, adesea se introduce în ele un element de șansă. Pentru ca producția de construcții să nu fie întârziată din cauza lipsei de materiale și echipamente, trebuie să existe o anumită aprovizionare pe șantier. Cu toate acestea, această rezervă nu ar trebui să fie mare, deoarece depozitarea materialelor de construcție și a diferitelor echipamente este asociată cu costurile de construire și exploatare a depozitelor, precum și cu înghețarea fondurilor cheltuite pentru achiziționarea și construcția acestora.

Există două tipuri de costuri asociate cu resursele utilizate /1/:

Costuri care cresc odată cu creșterea stocurilor;

Costuri care scad pe măsură ce stocurile cresc.

Costurile în creștere includ costurile de stocare; pierderi datorate îmbătrânirii, alterării; taxe, prime de asigurare etc.

Costurile care scad odată cu creșterea stocului pot fi de patru tipuri.

1. Costuri asociate cu lipsa stocurilor sau livrările intempestive.

2. Costuri pentru operațiunile pregătitoare și de achiziție: cu cât volumul de produse achiziționate sau produse este mai mare, cu atât comenzile sunt mai rar procesate.

3. Prețul de vânzare sau costurile directe de producție. Vânzarea la prețuri reduse, achiziționarea de mărfuri în cantități mari necesită o creștere a stocurilor.

4. Costuri cauzate de angajarea, concedierea și formarea lucrătorilor.

Rezolvarea problemelor de gestionare a stocurilor vă permite să determinați ce să comandați, cât să comandați și când, pentru a minimiza costurile asociate atât cu crearea de stocuri în exces, cât și cu nivelul insuficient al acestora, când apar costuri suplimentare din cauza unei perturbări a ritmului producție.

Mijloacele de analiză a unor astfel de probleme sunt teoria probabilităților, metodele statistice, metodele de programare liniară și dinamică, metodele de modelare.

2.6. Sarcinile teoriei programării

Multe sarcini de planificare și conducere a producției de construcții impun comandarea în timp a utilizării unui sistem fix de resurse (structuri prefabricate, macarale, vehicule, resurse de muncă etc.) pentru a efectua un set prestabilit de lucrări într-o perioadă optimă de timp.

O serie de aspecte legate de construcția optimului (după unul sau altul criteriu) planuri calendaristice, odată cu dezvoltarea metodelor matematice de obținere a soluțiilor, bazate pe utilizarea unor modele adecvate, este studiată în teoria orarării.

Problemele teoriei programării apar oriunde este nevoie să se aleagă una sau alta ordine de execuție a lucrării, de ex. modelele studiate în teoria programării reflectă situațiile specifice care apar în organizarea oricărei producții, cu programare construcție, în toate cazurile de activitate umană intenționată.

Obiectivele practice cer ca modelul de producție în construcții să reflecte mai pe deplin procesele reale și, în același timp, să fie atât de simplu încât rezultatele dorite să poată fi obținute într-un timp acceptabil. Modelele analizate în cadrul teoriei programării reprezintă un compromis rezonabil între aceste tendințe naturale, dar contradictorii.

3. MODELARE ÎN CONSTRUCȚII

3.1. Dispoziții de bază

Aproape orice sarcină de organizare, planificare și conducere a construcțiilor se caracterizează printr-o multitudine de soluții posibile, adesea o mare incertitudine și dinamism al proceselor în derulare. În procesul de dezvoltare a unui plan de lucru pentru o organizație de construcții, a unui plan de construcție a unui obiect de construcție, trebuie să comparați un număr mare de opțiuni între ele și să alegeți cea mai bună dintre ele în conformitate cu criteriul selectat. Criteriu- acesta este indicatorul care este o măsură a eficacității planului (calei) pentru atingerea scopului.

Pentru analiza preliminară și căutarea formelor eficiente de organizare, precum și planificarea și managementul construcției, se utilizează modelarea.

Modelare- aceasta este crearea unui model care păstrează proprietățile esențiale ale originalului, procesul de construire, studiere și aplicare a modelului. Modelarea este instrumentul principal pentru analiza, optimizarea și sinteza sistemelor de construcție. Model- aceasta este o reprezentare simplificată a unui obiect (sistem), proces, mai accesibilă pentru studiu decât obiectul în sine.

Simularea face posibilă efectuarea de experimente, analizarea rezultatelor finale nu pe un sistem real, ci pe modelul său abstract și o imagine-reprezentare simplificată, implicând de obicei un computer în acest scop. În același timp, trebuie avut în vedere faptul că modelul este doar un instrument de cercetare și nu un mijloc de obținere a deciziilor obligatorii. În același timp, face posibilă evidențierea celor mai esențiale și caracteristice trăsături ale unui sistem real. Modelul, ca și orice abstracție științifică, include cuvintele lui V.I. Lenin: „Gândirea, urcând de la concret la abstract, nu se îndepărtează... de adevăr, ci se apropie de el...) abstracțiunile reflectă natura mai profund, mai important, mai complet” (V.I. Lenin. Poli. sobr. soch. Ed. 5, vol. 29, p. 152).

Construcția modernă ca obiect de sistem se caracterizează printr-un grad ridicat de complexitate, dinamism, comportament probabilist, un număr mare de elemente constitutive cu relații funcționale complexe și alte caracteristici. Pentru analiza și gestionarea eficientă a unor astfel de obiecte de sistem complexe, este necesar să existe un aparat de modelare suficient de puternic. În prezent, cercetările se desfășoară intens în domeniul îmbunătățirii modelării construcțiilor, totuși, practica încă mai are modele cu capacități destul de limitate pentru a afișa pe deplin adecvat procesele reale de producție a construcțiilor. În prezent, este aproape imposibil să se dezvolte un model universal și o metodă unică de implementare a acestuia. Una dintre modalitățile de rezolvare a acestei probleme este construirea de modele și metode economice și matematice locale pentru implementarea lor prin mașină.

În general, modelele sunt împărțite în fizic și iconic. Modelele fizice tind să păstreze natura fizică a originalului.